正比例函数的图象和性质（肖正鸿）.ppt

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1、19.2.1正比例函数的图象和性质綦江区三江中学：肖正鸿什么是正比例函数？（一）知识回顾一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。练习1如果行走x小时，行走路程为ykm，那么行走路程y与行走时间x有什么样的关系呢？从綦江到秀山大约有400km，驾车需走5小时，请问平均速度是km/h？上面的关系式是什么样的函数？80y=80xy是x的正比例函数2、若y=5x3m-2是正比例函数，m=。1练习2：1、下列哪些函数是正比例函数？3、描点法画函数图象一般有哪些步骤：列表、描点、连线同学们都知道正比例函数

2、的特征了，那么它的图象有什么特征呢?试一试：画出正比例函数的图象：解:函数y=2x的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值:x…-3-2-10123…y……-6-4-20246（二）新知探究xy=2xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy描点连线如图练习1在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象．y=2x642-2-55xyO解:列表表示几对对应值:x…-303…y……-101观察：正比例函数y=kx(k>0)的图象有什么特征？原点2.都经过第___、第___象限，上升增大三一4.图象从左到右___

3、___..3.函数y随自变量x的增大而_______，1.是经过的一条直线，猜想：对正比例函数y=kx，当k＜0时它的图象形状又是什么？位置上又有什么特征？解：①确定两个函数自变量的取值范围.②列表：③画图象：31.50-1.5-3840-4-8④函数的图象都是一条经过_____和第____、第____象限的直线.原点二四试一试：画出下列函数的图象x…-2-1012…y……x…-2-1012…y……小结1.当k＜0时，正比例函数的图象是一条经过____的直线原点四二减少下降3.函数y随自变量x的增大而_______，4.图象从左到右___

4、___..2.都经过第___、第___象限，思考：一条直线由两点确定，那么怎样画正比例函数图象最简单呢？结论：过（0，0）和（1，k）两个点画直线，可以得到y=kx的图象．练习：请用简便方法在练习1的坐标系中画下列函数图象y=2xy=xy=4x642-2-55xyO在左图中你发现有什么特征？说说你的看法（三）、归纳小结说说看本节课你学会了哪些知识？1、正比例函数图象是一条经过原点的直线，其最简单的画法是：⑴在平面直角坐标系只选取两点:(0，)与点（1，）；⑵把这两点连成一条_____,这条直线就是正比例函数的图象.k直线02、正比例函数（

5、k≠0）的性质：⑴当k＞0时，正比例函数经过第___、第___象限，函数y随自变量x的增大而______.⑵当k＜0时，正比例函数经过第___、第___象限，函数y随自变量x的增大而_______.一三增大二四减少练习1：在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA（四）知识运用练习2：对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C练习3：下列函数中当x增大时，函数值y分别怎样变化（1）y=4x；（2

6、）y=-2x．练习4：比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜k1＜k2＜k3＜k442-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜教科书第89页练习；（五）课后作业谢谢同学们的努力！