“方寸”之间，尽显智慧——小方块的数学教学价值与实践探寻-论文.pdf

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1、中小学数学2014年7-8月上旬(小学)“方寸”之间，尽显智慧一一小方块的数学教学价值与实践探寻江苏省准安市实验小学教育集团(223002)毛文波小正方形俗称小方块(小立方体也有称小方块，略，思维要求有序，不遗漏等，如⑧、⑨、⑩。此类本文不研究)，是常用的学具、教具。苏教版小学3．活动要求越来越高，呈螺旋上升。数学教材在低、中、高年级都安排拼、摆小方块的活如用小方块拼长方形或正方形，第一次拼(②)是动，级段不同，目的也存在差异。“课标”修订稿颁布为了建立图形的空间观念，认识基本概念。第二次拼后，小方块的价值尤为注目。拼、摆小正方形在教材(③)有三个

2、目的：拼的方法、找出长、宽与周长问的关中以怎样的形式存在?有什么样的教学价值?教学系和初步感知周长变化。第三次拼(④)要拼出所有中如何用好小方块?还有哪些新的开发价值?本文情况，思维有序。但到了⑥，拼是为了建立数学模犁，试着～一探寻。突破了原有认识。后来的活动，都被赋予新的内容。一、教材编排与教学要义分析每次拼、摆小正方形后，都安排观察、思考、比较、苏教版小学数学教材分别在六册书中安排了1O交流、概括等系列活动，操作是学生思维的辅助手段，次拼、摆小正方形的活动，其中以例题形式呈现的有3是思维提升的准备。处，具体位置与内容如下：二、拼摆小方块的价值①

3、一上“认识5”第20页摆小方块和圆片，比多少；1-，J、方块——作为一般替代物。是“物化”的符号。②三上“长方形和正方形”第60页用小正方形拼成长抽象是数学最基本的特征。数字是高度抽象的方形或正方形；③第65页用边长1厘米的正方形拼成产物，例如4的认识，一般老师常会呈现4张实物图正方形或长方形后求周长；④第69页用固定个数的正片，或者让孩子伸出4个指头，学生还会数出4个小方方形拼成长方形，找出周长极值；⑤三下“认识面积’：块摆在桌上。这时小方块充当一般物体的替代物，与第80页用边长1厘米的正方形拼成面积是固定值的三角形、圆片、雪花片的作用是一致的，

4、也是可以相互长方形或正方形；⑥“长方形和正方形的面积”第82页替代的。学具在这里的作用是“物化”，也是低水平的新课学习中拼长方形，探索长方形面积计算方法；⑦符号化。第88页用固定个数的小正方形拼成长方形或正方形；2_，』、方块——代表一种图形。是知识的载体。⑧四下“因数和倍数”第70页新课学习中借助小方块数学是在“数”和“形”两方面不断发展起来的拼成长方形，学习“倍数”和“因数”的概念；⑨五上“解正方形与长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆共同决问题的策略”第67页用48个小正方形不遗漏地拼构成了小学阶段平面几何的基本图形，长方形和正方出所有长方形

5、；⑩五下“公因数”第26页新课学习中借形同为一种特殊的四边形，是学生系统认识图形的开助铺长方形，学习“公因数”概念。始。正方形的美度值是1．50，可以说它是四边形中从上述教学内容的梳理，可以发现拼摆小方块活“最美的图形”(正方形出现在艺术作品中频率很动具有以下特点：高)。它的学习方法、学习策略对后继学习产生重要1．活动层次由低级到高级，形式自由灵活。影响。如教学正方形的特征，学生通过折一折、量一“摆”是一种低级活动，要排成行，多行的要一一量、比-比，认识到正方形的四个角都是直角、四条边对应，如①。“拼”要成形，不但要整齐，还要密铺，如都相等。“折”

6、、“量”、“比”是学习图形的重要方法。②、③、④等。最初活动是个体独立进行，积累了一定3．拼摆小方块——蕴含一种学习策略，是思维的经验后，小方块的个数较多，承载学习内容较多时，可桥梁。合作进行，如④、⑥、⑦、⑧。蒙台梭利说“我听见了我会忘记，我看了我会记2．活动内容越来越丰富。思维含量越来越高。得，我做了才会理解。”道出了“做”是最好的学习策一年级的操作活动，小方块与三角形、圆片、雪花略，“做”是“理解”的前提。“拼一拼”、“摆一摆”小方片等没什么区别，是数数的凭借。三年级的小方块，块，就是在玩数学，做数学。做后要思考，或边做边思是图形，以知识为表

7、征。四下始，活动承载着知识、策考。如长方形的面积计算⑦的教学，当小组活动后，第28页中小学数学2014年7-8月旬(小学)引导观察、比较，最基本的发现应有三条：拼成的长方如，我在教学“因数和倍数”(即⑧)，前测显示：全班54形小方块的总数=长边小方块的数量×宽边小方块名学生有53人画出了12个小方块的全部拼法，并能的数量，拼成的长方形面积都相同，拼成的长方形不写出算式，只有1人画出了2种拼法。据此，五上⑨同周长也不相同。⑨的学习比⑦要求更高．，J、正方形“拼一拼”的要求显然太低，改为“先有序列举，再填的个数多(48个)，拼时要讲究策略(一一列举)，

8、最后表”更合适。要发现周长的极值情况。因此，“拼”不是目的，为思(二)教学的探究与反刍维架起桥梁，由此岸到达彼岸。1．对小