小方块的数学教学价值与实践探寻

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1、小方块的数学教学价值与实践探寻　　【摘要】小方块是常用的学具和教具，苏教版小学数学教材在各年级都安排有拼、摆小方块的活动。小方块由最初充当一般物体的替代物到作为知识的载体，再到后来体现一种教学策略、教学理念和教学思想的存在，特别是《义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布后，其价值尤为引人注目。作为教具，小方块具有广泛的适用性，能够解决教学中的困惑、热点和难点问题。　　【关键词】教材小方块教学价值实践探寻　　小方块是俗称，因其边长较短，数学上称之为小正方形（小正方体也可称为小方块，此类本文不研究），是常用的学具、教具。苏教版小学数学教材在各年级都安排了拼、

2、摆小方块的活动，年级不同，教学目标也存在差异。《义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布以后，小方块的价值尤为引人注目。本文试图探寻它的教学价值与实践意义。　　一、教材编排与教学要义分析　　通过梳理苏教版小学数学教材中拼、摆小方块的活动，笔者发现，拼、摆小方块的活动具有以下特点：　　1.活动层次由低级到高级层层递进，形式自由灵活。由“摆”到“拼”再到“铺”逐级上升，既可个体独立活动，也可合作进行。　　2.活动内容越来越丰富，思维含量越来越高。由充当数数的凭借到表征知识，再上升到辅助策略的学习，思维要求逐步提高。5　　3.活动要求越来越高，呈螺旋式上升。每次

3、活动，学生都会经历观察、比较、交流、概括等活动，操作小方块是思维的辅助手段。　　二、拼、摆小方块的价值　　1.小方块――作为一般替代物，是“物化”的符号。如教学“4的认识”，常会呈现4个相同的实物，如4个小方块，此刻它是一般物体的替代物，是培养数感的凭借，是“物化”的结果，也是低水平的符号化。　　2.小方块――代表一种图形，是知识的载体。小方块是以“形”为表征的，是平面几何中的基本图形，是特殊的长方形，是学生系统认识图形的开始。它的学习方法、策略会对学生后续的学习产生重要的影响。　　3.拼、摆小方块――蕴含一种学习策略，是思维的桥梁。“做”是最好的学习策略，

4、“做”是“理解”的前提。拼、摆小方块，就是在玩数学、做数学。“做”不是目的，是为思维架起桥梁，由此岸到达彼岸。　　4.拼、摆小方块――体现一种教学理念和教学思想，是理性的舒展。小学生的思维以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。小方块能起到很好的具体形象、支持思维的效果，符合直观教学原则。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出教学要突出“四基”，强调“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志”，“数学活动经验是在‘做’中积累起来的”。学生拼、摆小方块，是在“做”中体会数学的简化与统一、推理和抽象。理性的舒展是数学教育的应然追求。　　三、教

5、学实践探寻与思辨　　（一）对教材的再考量　　1.摆、拼、铺的意义考源。5　　教材中关于操作小方块用了三个动词――“摆”“拼”“铺”。在《现代汉语词典》中符合数学上的意义的：“摆”应为“安放，排列”；“拼”是“合在一起，连合”；“铺”是“把东西展开或摊平”。结合数学的学科特点，笔者以为，“摆”是随意或有意地放、松散地排，“拼”表示一个挨着一个地排（边与边紧靠在一起），“铺”指的是“密铺”。由此可以发现，苏教版三下第82页例1（“长方形和正方形的面积”单元）中用“摆”显然不合适，应改为“拼”，以体现教材用语的科学性、连贯性和统一性。　　2.活动逻辑顺序思辨。　　

6、动作是思维的起点，但思维并非总是从显性动作开始的。在多次操作小方块积累了丰富的活动经验后，要让学生先想、后画、再用算式表达，必要时再操作验证，引导学生的思维向更高级发展。例如，苏教版四下“因数和倍数”单元的教学，由调查与实践得知学生对该单元的知识已经有了一定的认知基础，不必从头来教。　　（二）教学的探究与反刍　　1.传递好教学的接力棒。　　教学是不断螺旋上升的。拼、摆小方块在不同的年级有不同的教学要求，前一次活动是下一次的准备。根据教材编排，拼、摆小方块的活动在教学上可分为三个层次：　　首先要摆得正。“摆”最易操作，一年级很多教师只强调要“对应着摆”，而忽视

7、了学生后面的学习。“拼”的动作准备是“摆得正”，因为“正”是“齐”的准备。　　其次要拼得齐，即整齐、齐全。如苏教版三上“用小方块拼长方形”5可以这样教学：先试着用6个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，再交流它的长和宽，接着再用16个小正方形拼。“试”是探学情，指导拼法；拼成不同的长方形只是初步的感知，有了经验积累后，再提高要求。“有序”是“齐全”的保证。　　最后要拼出模型。“模型就是数学在解决实际问题的过程中思维活动的结果。”长方形面积计算方法的教学其实就是帮助学生建立模型，模型一旦建立，唤起回忆则是后继学习的有效策略。　　2.赋予小方块新的教学意义。　

8、　小方块是优秀的教具、学具，除教材上明确指出的应用外