勾股定理的复习.ppt

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1、勾股定理的复习a2+b2=c2形数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△互逆命题勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有.三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.逆定理:a2+b2=c21.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=6，AC=8，则AB=_______；若AB=17，BC=8，则AC=_________．2.若直角三角形两边长为3和5，则第三边的平方为_______.知二求一34或16未限定哪一条边是斜边，多解。3.在△

2、ABC中，∠A=90°，则下列结论错误的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．D.4、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、5、17；④4、5、6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组5、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数，a＞b），则这个三角形是（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿

3、顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?如图，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A下落了米。在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.数学思想：转化思想（3）在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求BC的长、△ABC的周长和面

4、积。数学思想：分类思想如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E。求AE、EC的长。ABCDE在一个圆柱无盖的油桶上，若有一食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处BA蚂蚁怎么走最近?怎样找出最短的路线，你的依据是：若已知圆柱体高为7cm，底面半径为8cm，则蚂蚁爬行的最短路线________cm.(π取3)AB如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，

5、离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少？（容器厚度忽略不计）.ABA′如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是.（1）如图①，等边三角形ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3、4、5求∠APB的度数.分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠AP

6、B的度数.请写出解答过程.（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2课堂小结：本课涉及到的几种重要的数学思想：数形结合思想建模思想方程思想转化思想本节课你有哪些收获？