勾股定理的专题复习.ppt

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1、你知道吗？1、开普勒（德国）称几何学有两个宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割2、中国著名数学家华罗庚曾建议：用一副反应勾股定理的数形关系图作为和外星人交谈的语言.3、2002年的国际数学家大会在北京举行，这次大会的会徽就是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图.理清脉络　构建框架勾股定理直角三角形边长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理基础训练　巩固知识练习1：在Rt△ABC中，∠B=90°,已知BC=1，AC=3，则第三边AB的长为．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.练习2：在△ABC中，已知BC=3，AB=

2、4，AC=5,则△ABC的面积为．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.6安宁中学陈建萍勾股定理的专题复习-----勾股定理在三角形分类思想中的应用学习目标1.复习巩固勾股定理，能利用勾股定理解决问题；2.探索勾股定理在三角形分类中的应用.例1在一个直角三角形中，已知两边长为3、4，则第三边的长为．分类讨论一：在直角三角形中，若只给出两边长度未具体说明其中一边是否是斜边时，需分类讨论.4为直角边4为斜边例2等腰三角形的一边长为10,周长为36,则等腰三角形的面积.分类讨论二：一个等腰三角形中

3、给出一边的长度，在不明确这条边是底边还是腰时，需分类讨论.10为底10为腰1313128660或48例3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts.（1）则BC边的长为；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；能力提升几何画板演示例3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts.（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等

4、腰三角形时，求t的值.能力提升几何画板演示（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值.图1图2图3三角形中的分类讨论直角三角形等腰三角形边角斜边直角边分类直角顶点分类角边腰、底分类顶、底角分类课堂小结谢谢各位的合作例2：在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,△ABC周长为.分类讨论三：若给出三角形的两边长及第三边上高，求第三边时，在不明确三角形的形状时，要分类讨论。151312951513125442或32