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1、《勾股定理》专题复习CAB直角三角形有哪些特殊的性质角边面积直角三角形的两锐角互余。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。两种计算面积的方法。符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2abc如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：∴∠C=90°或△ABC为Rt△ABC∵a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形CABabc如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么
2、这个三角形是直角三角形吗？直角三角形判定CABDCAB如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)(4)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５;③三边长分别为７、２４、２５④三边之比为5:12:13其中
3、直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个C54321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2+S3+S4+S5=S1一、常见问题枚举：知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________．考查意图说明：2，3训练学生分类讨论思想3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？考查
4、意图说明：知识点2：一、利用方程求线段长如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，使得C，D两村到E站的距离相等，ADEBC152510（3）使得C，D两村到E站的距离最短（2）DE与CE的位置关系（1）E站建在离A站多少km处？4、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8x16-xDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为x，则AB为（16-x），由勾股定理得：x2+82=(1
5、6-x)2即x2+64=256-32x+x2∴x=6∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=482、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm23、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是（）A、120B、121C、132D、1234、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。2、如图,点A是一个半径为２５０m的圆形森
6、林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个小镇,现要在B.C两小镇之间修一条长为1000m的笔直公路将两镇连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问?请通过计算说明此公路会不会穿过该森林公园.ABC２５０100060°30°D解：在△ＡＢＣ中∠B=60°,∠C=30°,∴∠ＢＡＣ＝９００∴在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＢＣ＝５００ＡＣ＝=５００∵2Ｓ△ＡＢＣ＝ＡＤ×ＢＣ＝ＡＢ×ＡＣ∴ＡＤ＝２５０＞２５０∴此公路不会穿过该森林公园1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠
7、时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？二、利用方程解决翻折问题3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是?D’2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。ABCDEFC’考查意图说明：4,折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，求点F和点E坐标。,yABCDEFOx5.边长为8和4的矩形OABC的两边分
8、别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标EOCBAB1Dxy问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。（3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的距离。EABCFGDH●M问题一：如图，已
