勾股定理专题复习总结课.ppt

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1、《勾股定理》专题复习一、核心内容归纳：基本知识：勾股定理及逆定理一、核心内容归纳：基本技能：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。一、核心内容归纳：基本思想与方法：数形结合，分类讨论，方程思想，转化化归，由特殊到一般，数学建模。一、核心内容归纳：基本经验：已知两边求第三边通常利用勾股定理直接计算或者列方程求解，立体图形中的勾股定理问题通常转化为平面图形来解决。二、常见问题枚举：知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．

2、2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________．考查意图说明：2，3训练学生分类讨论思想3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：一、利用方程求线段长如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，使得C，D两村到E站的距离相等，ADEBC152510（3）使得C，D两村到E站的距离最短（2）DE与CE的位置关系（1）E站建在离A站多少km处？俗话说，缺什么吆喝什么

3、！当一个人，一个民族，一个国家高度自信时，没必要整天把自信挂在嘴边上，更没有必要对“敌对方”的言行过于敏感。国人一方面蔑视这个蔑视那个，可是却高度关注人家的一举一动，特别在意人家对自己的态度。一个弱者对于强者的诋毁无异于自嘲。我们的社会人格分裂正在成为一种普遍现象。　　对内，一方面兴奋于反腐，一方面又渴望着特权。对外，蔑视所有竞争对手，却又格外在意人家对中国的态度。阿Q精神体现得淋漓尽致，甚至成为这个民族的精神支柱！整天高喊着弘扬传统文化，谆谆教诲晚辈识不足而知进，却又十分忌惮被戳破不足。　　爱本是一种正常的生理与心理反映，可是却要大肆提倡。当一个

4、人或一种事物可爱时，正常人自然会产生爱的反应，没见谁爱自己的母亲还需要别人提倡。都是感受到母亲对自己的恩情，才心生感恩与爱。都是被一种艺术感染才喜欢爱欣赏。也许有极少数人心理扭曲，感受不到爱，也不懂得去爱别人。可是绝大多数人是正常的，他们被爱时就会产生以爱回馈的愿望。　　固化观念的教育，已经让“爱”这种人的正常生理与心理反映成为了一种公式，符合公式逻辑的就是可爱的，不符合公式逻辑的就一定是罪恶1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有

5、多长？二、利用方程解决翻折问题3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是?D’2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。ABCDEFC’考查意图说明：4,折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，求点F和点E坐标。yABCDEFOx5.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（

6、1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.EOCBAB1Dxy问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。（3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的距离。EABCFGDH●M问题一：如图，已知圆柱体底面直径为2cm，高为4cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到CG边中点H，求蚂蚁爬行的距离。AF●H知识点3：勾股定理在立体图形中的应用变式：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需

7、要爬行的最短路程又是多少呢？AB321分析：有3种情况,六条路线。(1)经过前面和上底面;(或经过后面和下底面)(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面)(3)经过左面和上底面.(或经过下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321变式二：将正方体改为一般的长方体，长为4cm，宽2cm，高3cm，试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。EABCFGDH、●M知识点4：判断一个三角形是否为直角三角形考查意图说明：勾股定理逆定理应用1.直接给出三边长度;2.间接给出三边的长度或比例关系（1）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差

8、为1cm,则这个三角形是___________。（2）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是_________