勾股定理复习课.ppt

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1、《勾股定理》复习关口初中张正发勾股定理被定为人类最伟大的十个科学发现之一： 勾股定理是初等几何中的一个基本定理。这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希腊数学家欧几里得在巨著《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个很好的证明。1.勾股定理2.勾股定理的逆定理a2+b2=c2CABACBa2+b2=c2∠C=90°∠C=90°一、勾股

2、定理和逆定理关于勾股定理的证明，请同学们利用课外时间通过教材和网络再进一步了解与研究。1.判断题.(1)ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()(2)在△ABC中因为b2+c2=a2,所以∠C=90°()(3)以5，6，7为三边的三角形是直角三角形（）2、填空题（1）在ABC中,∠C=90°若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.若a=9,b=40,则c=______.（2）在ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边上的高为______.68244.841二、勾股定理的

3、应用3、解答题提示：（先构造，再运用）ABC556(1)、如图，求△ABC的面积D(2)已知在△ABC中，AC＝10cm，BC＝24cm，AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角形。26ABC1024勾股定理的逆定理应用解：∵102+242=676262=676即AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形勾股定理与其逆定理综合的问题(3).如图，在四边形ABCD中，∠B=AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。ABDC90◦公路边有一电杆开始倾斜，为了确保安全，电管部门准备在离电杆13米处加固一条拉线,使电杆与地面保

4、持垂直。已知此型号电杆的长12米，地下部分2米，则至少需多长拉线？（结果保留整数）ABC解：将实际问题转化为几何问题(如图)由题意可知AC=10米，BC=13米，∠C＝90°根据勾股定理，得AB2=AC2+BC2=102+132=269∴AB≈17(米）答:至少需17米拉线。注意：实际问题常用“进一法”取近似值。三、学以致用2.右图是我校门厅的水泥柱，你能用学过的知识检验它与水平地面垂直吗?(工具只有皮尺）1.5m2mACB?3、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米

5、？8m2m8mABCDE2、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲网格问题ABC如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC三边的大小关系？oAABD最短路程问题C一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1）43OB’A’F学法交流通过生活中实际问题的探究学习，你能总结出解答这类问题的思路吗？实际问题几何问题

6、构造直角三角形转化1、在直角三角形中，已知两边，可以求出第三边。2、在直角三角形中，已知一边和另外两边的关系，也可求出第三边。根据勾股定理解答根据勾股定理解答问题一般有哪几种情况？感悟与反思你的困惑是...？你的收获是...？结束语：生活事事皆学问，只要有善于发现的眼光，你就会感觉身边处处有数学，只要乐于动脑，勇于探究，数学将给我们的生活带来无限的快乐。再见欢迎指导2010.5.31AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是

7、多少?(π的值取3)BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.1521、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361C解：过B点向南作垂线，连结AB，可得Rt△ABC由题意可知：AC=6千米，BC=8千米根据勾股定理AB2=AC2＋BC2＝62＋82＝10

8、0∴AB=10千米勾股定理的应用回顾与思考基本训练生活链接探索与提高课堂小结ABAB1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5５cm，1０cm和６cm，A和B是这个台阶的两个相