欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:53734621
大小:236.56 KB
页数:4页
时间:2020-04-21
《具有自激发转换的随机微分方程的依分布稳定性.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第33卷第2期河南理工大学学报(自然科学版)Vo1.33No.22014年4月JOURNALOFHENANPOLYTECHNICUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Apr.2014具有自激发转换的随机微分方程的依分布稳定性胡贵新(河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454000)摘要:提出了一种新类型的随机微分方程,即具有自激发转换的随机微分方程,给出了这类方程的应用背景。研究了随机方程的一种重要的稳定性——依分布稳定性.这种稳定性可以很好地反应系统长期发展变化的统计规律,指出了
2、研究这类随机稳定性的必要性,给出了依分布稳定性的充分条件.引入了MonteCarlo随机模拟办法、模拟系统的不变概率分布,对具体的例子给出了方程不变概率分布的数值模拟结果.关键词:依分布稳定性;稳态解;自激发转换中图分类号:0211.63文献标识码:A文章编号:1673—9787(2014)02—0253—04Stabilityindistributionofstochasticdifferentialequationswithself—excitingswitchingHUGui—xin(Scho
3、olofMathematicsandInformationScience,HenanPolytechaicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,China)Abstract:Anewkindofstochasticdifferentialequationsisproposed.Thestochasticdifferentialequationwithself-excitingswitching,andtheapplicationbackgroundofthiskindofeq
4、uationarepresentedindetails.Animportantstabilityindistributionisinvestigated.Thiskindofstabilitycanreflectthelong·termstatisticalbe—haviourofasystemandthenecessitytostudythiskindofstabilityisalsoexplained.Somesuficientconditionswhichcanguaranteestabili
5、tyindistributionareobtained.ByintroducingthemethodofMonteCarlostochasticsimulation,numericalsimulationresultsforanexampleareshownSOastosupportthetheoreticalresult.Keywords:stabilityindistribution;equilibriumsolution;self-excitingswitching于X(t),将会在后面给出这
6、种依赖性.O引言方程(1)是具有自激发转化的随机微分方首先提出一类新型的随机微分方程,即具有程,这类方程不同于文献[1]中作者所讨论的具自激发转换的随机微分方程有Markov转换的随机微分方程,并体现在2个方dx(t)=a(X(t),J(t))dt+or(X(t),面:一方面,方程(1)离散控制系统与连续动力系J(t))dB(t),(1)统有很大的联系;另一方面是状态空间可以是无式中:a(·,·)和or(·,·)为2个二元函数;B限的.文献[1]中,作者讨论的是混杂系统中,离(·)为一维标准Brow
7、nian运动,其形式导数描述散控制系统是取值在有限状态空间的Markov链,系统中的白噪声干扰;J(·)为取值在空间M=转换过程的取值不直接依赖于连续系统的取值.{0,1,2,⋯,h,h≤∞}的转换过程,它的取值依赖文献[2]中,转换过程是通过转移概率函数依赖收稿日期:2013-10-12基金项目:国家自然科学基金资助项目(11226254);河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B11003I)作者简介:胡贵新(1982一),女,山东聊城人,博士,主要从事概率论与数理统计方面的教学和科研工作E—m
8、ail:hu2011@hpu.edu.en254河南理工大学学报(自然科学版)2014年第33卷于连续系统的取值,与本文所讨论的具有自激发=十1且J(t)=+1.转换的随机微分方程有所不同,方程(1)可以看(3)对任意的∈M,如果X(t)∈S,J(t)=做是随机微分方程通过一个控制项在子系统之间.来回的转化,而转换机制由方程的解来确定.按照同样的机制,可以根据X(t)落在哪个划近几年,对于随机模型问题的研究结果层出分区间上来给出J(t)的值,由此也可以看出,在不穷,如
此文档下载收益归作者所有