浅谈变式教学的不同实施途径.pdf

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1、教学研究>教学技巧数学教学通讯(中等教育)投稿邮箱：sxjk@vip163．COrn浅谈变式教学的不同实施途径胡定华江苏南京市第十四中学210031一一一一一变式教学是我国数学教育特有的f(x)的草图，观察图象与轴交点的个目的性原则实施教学模式之一，其以基本问题为载体，数得到函数零点的个数．思路直接，易于所谓目的性原则、即指在编制变式对学牛进行问题(条件、结论等)变式的接受．时，必须紧扣本节内容进行设置，一节推广教学，目的以题根为基准，进行一变式1：试讨论函数厂()=X3-6x+一课所能研究的数学知识不可能面面俱定幅度的扫描教学，是一种高效、有效10一a(a∈R)零点的个数．

2、到，要求教师紧紧围绕本课的核心和重的解决知识点疑难的教学模式．随着新目的性：通过引进参数a．继续研究点进行数学知识及其变式的挖掘．有目课程的深入，，受式教学的地位并未受到函数零点个数的问题．教师通过变换问的地实施教学．在这一原则下，教师要改变，依旧足教学模式的重要组成之题情境，抓住学生的“最近发展区”向其做的变式基本围绕本课核心知识而设．，在复习教学叶1反而地位更为重要，即有对象的处理．本节案例选用《函数潜在水平引导．通过认知冲突来诱发学值得教师深入研究．生数学思维的积极性。促进思维发展．求与方程》题组设计，该节作为新课程改笔者认为，变式教学模式是数学教解此题．第一种方法学生

3、很容易想到，革试验教材中的新增内容，近几年成为学深度和广度挖掘、提高的较好方式，即研究函数y-厂()的图象，并通过在作高考命题的一个新亮点．在高中阶段．新课程理念下的变式教学也在与时俱草图时碰到的矛盾．从而引发进一步思⋯函数一一零点问题可以和二次函数根的分进做⋯改，璺，不同以往的是落实和开考，由于参数的不确定性引起图象的不布、三次函数的图象或导数的极值等进拓学生学习的主动性和建构学习，其行“交汇”编制试题，所以其试题综合性确定性．从而数形结合，容易分类讨论本质是对主动探求建构模式的一种抽较强．此外．从学生新课的掌握情况来考查极值点的位置．结合几何画板，向象归纳．变式教学深受顾

4、泠沅老师的看，很多学生对“方程厂()=0有实数根j学生展示了图象的一个动态变化过程．喜欢，他在《数学学习的心理基础与过函数y=)的图象与轴有交点函数教师通过进一步地分析引导学生：当我程》·_f5中指Ⅲ：“变式教学在很长一y=f(x)有零点”的理解和进一步应用的们碰到复杂的函数时，往往可以将函数段时间内依lH是高中数学教学的主目的性尚不清楚，从而不能顺利地进行零点问题进一步转化为：F())—g()体，l为有了变式．能让学牛明白数问题的转化．有零点)=g()有实根j函数y)学形式化概念的内存和外延，才能懂案例1(函数零点的变式教学)求~Sy=g(x)图象有交点．因此，第二种方得数

5、学公式、定理之间的内在联系。从函数)36x+9x一10的零点个数．法．通过将函数零点问题先转化为方程现阶段来看．变式教学教师的目的性目的性：从最基本的函数出发．通问题．再将方程问题转化为两个函数图和学牛的主动性足教学的关键，值得过学生回顾函数零点的含义和解决函象的交点问题，其中的转化思想要求是教师多学习和研究．”本文结合顾老的数零点问题时的基本思想方法．择优选比较高的．让学生感受到了函数与方程话和变式教学的原则，月j案例来谈谈择适合的方法．即利用导数研究三次函之间的密切联系．不同的实施途径．数的单调性和极值．通过作出函数v=变式2：963-+9—lO+7a—n2=O存32投稿

6、邮箱：sxjk@vip．163．com数学教学通讯(中等教育)教学研究>教学技巧间[1，3]上有实数解，求0的取值范围．指出．灌输式的教育只能给予学生25％变式3(组2)：若b=2x／3，求+c的目的性：通过引进复杂的参数形的知识吸收，主动建构的知识则能达到最大值．式．并将问题改编为方程在给定区间内50％，而通过合作讨论、积极变化(即知解答：由12：+c2一础≥+c2一竺：有实数解的类型，让学生充分理解函数识的变式研究学习)，则能达到75％．因2与方程的密切联系．体会其中的转化思此．主动性原则对变式教学的重要性不，即得+c2~<24．3'-且仅3'-r上==c时取想，并再度尝

7、试运用．言而喻．2“”=变式3(改变参数的位置)：若方程案例2：在AABC中，n，b，c分别是角．故+c的最大值为24．L+9x=0在[1，31上有实数解，求Ⅱ的A，B，C所对的边，已知6互-c2-口Lnc．变式4(组3)：若b=2x／3，求△ABC取值范围．(1)求的值；的面积的最大值．目的性：通过改变参数的位置，举(2)若b=2、／，求sinA+sinC的取值解答：由三角形的面积公式．结合一反三．强调方程问题移项整理可以转范围．化为两函数图象交点的问题．尤其是变分析：第1问略．对于第2问，结合正B=