浅谈变式练习在实施有效教学中的作用

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1、浅谈变式教学在实施有效教学中的作用广州市北大附中广州实验学校杜晓薇【摘要】在初中数学各种课型中都可以运用变式教学提高学习效率，本文结合自己平时在教学实践活动中的具体案例阐明变式教学的作用及应用时要注意的问题。【关键词】变式教学有效教学初中数学在教学实践中，我深刻感受到应用变式教学能够培养学生灵活多变的思维品质及数学能力，有效地提高数学教学效杲。木文所谈的变式是指变更问题的情境或改变问题的角度，改变数学的非本质特征而保持本质特征不变，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。变式教学在实施有效教学中的作用马登变异理论提出学习就是鉴别，鉴别依赖于对差异的认识，教师应当通过变异维数的扩展引导学

2、生去认识对象的齐个方面。变式教学就是通过一系列的变式构成的一个变异空间，在教学屮引导学生辨别学习对彖的关键方而，这对学生形成知识体系是非常重要的。中学的数学课型可分为五类：概念课、命题课、习题课、复习课、讲评课。在课上通过变换题目的条件、结论、图形、引导学生从不同的方面考虑问题的解答，让学生不断的探索，使一题多用，多题重组，能够唤起学生好奇心和求知欲,因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。下面结合具体在教学中进行的变式教学来举例说明。(-)在概念课教学中通过变式突出概念的本质属性能有效地加深对概念的理解案例1:同位角内错角同旁内角步骤1:引入概念观察下面三个图中的Z1

3、和Z2,说出它们在位置上有什么共同特点？设计解读：通过图形的变式，让学生自己总结出同位角的本质特征，就是两条直线1,I被第三条直线h所截，形成的八个角中，分别在直线L12的同一侧并且都在第三条直线h的同旁，引出同位角概念，再用相同的三个图形标岀内错角，同旁内角，归纳出特点，引出概念。步骤2：熟悉概念例：在下图中找岀所冇的同位角，内错角，同旁内角。设计解读：三线八角的概念比较抽象，先用标准图形让学生熟悉概念。步骤3：变式练习变式1：如图，Z1的同位角是；Z1的内错角是；Z1的同旁内角是变式厶如图:ZB和ZDCE是直线和直线被直线所截，是角。ZB和ZBCD是直线和直线被直线所截，是角。ZA的内

4、错角是.变式3：如图：ZBAC和ZACD是直线和直线被直线所截，是角。ZABC和ZBCD是直线和直线被直线所截，是角。ZBCD的同位角是变式4：判断（1）Z1与ZC是内错角；（）（2）Z2与ZC是内错角；（）（3）Z1与ZB是同位角；（）（4）Z3与是同旁内角.（）设计解读：在不仅是三条直线的图形中，首先要学生根据概念的本质，找出所研究的两个角是那两条直线被哪条直线所截形成的，再根据概念中两个角的位置木质冋答是属于哪类角。通过这种辨析性练习，使学生明确概念木质，达到深刻理解概念的目的。(-)在命题课教学中通过变式有利于培养学生的逻辑推理能力和形成解题思想方法案例2：平方差公式步骤1：引入公

5、式计算:①(x+2y)(3x-y)②(x+y)(x-y)③(x+2y)(x-2y)④(2x+3y)(2x-3y)设计意图：从学生已有的知识引入，通过四个简单运算的结果，让学生发现后三个结果很简洁，从而引导学生口己提炼出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2步骤2：巩固公式计算：①(a+1)(a-1)②(l+2b)(l-2b)③(丄a+b)(丄a-b)22设计意图：让学生熟悉下平方差公式。步骤3：变式练习变式1：判断下列式子能否运用平方差公式？指出公式中的a.b各是什么？①(-m+n)(m+n)②(-m-n)(m-n)③(-m-n)(~m+n)④(n~m)(m+n)设计意图：引导学生关注

6、符号上的变化，找出特点：①两个因式的项数相同,②两个因式中各项的字母相同，③两个因式中相同字母的系数一个相同，一个互为相反数。具有这样特点的式子就可以使用平方差公式进行计算。变式2：计算①(~2a+b)(2a+b)②(-—-2)(-—+2)③(xy+z)(xy-z)33设计意图：进一步熟悉平方差公式的结构特征，准确地进行计算。变式3：计算：71①102X98②40-X39-33设计意图：让学生抓住平方差公式的本质进行简单运算。(三)在习题课教学中通过变式培养学生思维灵活性，提高解决问题的能力案例3：对称法求最小值问题步骤1：获得基本解法如图，A、B在直线L的同侧，点B'是点B关于L的对称点

7、，AB7交L于点设计意图：本题实际上是在直线L上找一点P,使点P到直线L的同侧两个定点A、B的距离Z和最小.让学生初步获得求距离Z和最小的方法。步骤2：巩固练习1、在一条直线上，求一点P,使PA+PB最小;(1)点A、B在直线两侧：(2)点A、E在直线同侧:A■・B1设计意图：通过变式改变问题的条件，转换探求的结论，变化问题的形式让学生从不同方向思考，强化巩固对知识和方法的理解。步骤3：变式练习(1)直接应用此结论如图，