小学数学奥数方法份数法第三讲.doc

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1、小学数学奥数方法份数法第三讲把应用题中的数量关系转化为份数关系，并确定某一个已知数或未知数为1份数，然后先求出这个1份数，再以1份数为基础，求出所要求的未知数的解题方法，叫做份数法。（三）以份数法解变倍应用题已知两个数量原来的倍数关系和两个数量变化后的倍数关系，求这两个数量的应用题叫做变倍应用题。变倍应用题是小学数学应用题中的难点。解答这类题的关键是要找出倍数的变化及相应数量的变化，从而计算出“1”份（倍）数是多少。*例1大、小两辆卡车同时载货从甲站出发，大卡车载货的重量是小卡车的3倍。两车行至乙站时，大卡车增加了1400千克货物，

2、小卡车增加了1300千克货物，这时，大卡车的载货量变成小卡车的2倍。求两车出发时各载货物多少千克？（适于五年级程度）解：出发时，大卡车载货量是小卡车的3倍；到乙站时，小卡车增加了1300千克货物，要保持大卡车的载货重量仍然是小卡车的3倍，大卡车就应增加1300×3千克。把小卡车增加1300千克货物后的重量看作1份数，大卡车增加1300×3千克货物后的重量就是3份数。而大卡车增加了1400千克货物后的载货量是2份数，这说明3份数与2份数之间相差（1300×3-1400）千克，这是1份数，即小卡车增加1300千克货物后的载货量。1300

3、×3-1400=3900-1400=2500（千克）出发时，小卡车的载货量是：2500-1300=1200（千克）出发时，大卡车的载货量是：1200×3=3600（千克）答略。*例2甲、乙两个班组织体育活动，选出15名女生参加跳绳比赛，男生人数是剩下女生人数的2倍；又选出45名男生参加长跑比赛，最后剩下的女生人数是剩下男生人数的5倍。这两个班原有女生多少人？（适于五年级程度）解：把最后剩下的男生人数看作1份数，根据“最后剩下的女生人数是男生人数的5倍”可知，剩下的女生人数为5份数。根据45名男生未参加长跑比赛前“男生人数是剩下女生人

4、数的2倍”，而最后剩下的女生人数是5份数，可以算出参加长跑前男生人数的份数：5×2=10（份）因为最后剩下的男生人数是1份数，所以参加长跑的45名男生是：10-1=9（份）每1份的人数是：45÷9=5（人）因为最后剩下的女生人数是5份数，所以最后剩下的女生人数是：5×5=25（人）原有女生的人数是：25+15=40（人）综合算式：45÷（5×2-1）×5+15=45÷9×5+15=25+15=40（人）答略。