BB新人教九上第24章圆的复习课件8.ppt

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1、圆的复习圆与圆的位置关系圆的有关概念圆中的计算面积圆的复习圆1、圆心角、弦、弧、弦心距的关系2、垂径定理及圆的对称性3、圆周角、圆心角、弧的角度的关系与圆的位置关系一、点与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系三、圆与圆的位置关系圆的有关概念圆中的计算面积1、点在圆内2、点在圆上3、点在圆外1、相离2、相切3、相交1、外离2、外切3、相交4、内切5、内含圆柱：圆锥：侧面积＝2πrh侧面积＝πrR扇形的弧长和面积：典例分析1、弧、弦、圆心角的关系:例1、如图AB=CD，则AC与BD的大小有什么关系？为什么？⌒⌒ACBD.O利用弧相等对应弦相等∵AB=CD⌒⌒∴

2、AC=BD⌒⌒∴AC=BD⌒⌒∴AC=BD例2、在⊙O中AB与CD相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形？为什么？⌒⌒.OBACED2、垂径定理及圆的对称性例３、⊙O的半径为６，弦ＡＢ垂直平分半径ＯＣ于点Ｄ求弦ＡＢ的长度？连结ＯＢ∵弦AB垂直平分半径OC∴AD=BD，AB⊥OC且CD=OD=3∴在Ｒt△OBD中BD=3、圆周角与圆心角的关系:例4、在⊙O直径AB=13cm,C为⊙O上的一点，已知CD⊥AB，垂足为D，并且CD=6cm,AD＜DB，求AD的长。.OABDC射影定理ABCD例5、A、B、C、D是

3、⊙O上的四个点，AB=AC，请说明:.OBACDE变式:A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。4、位置关系：①点与圆，②直线与圆，③圆与圆例6、已知Rt△ABC的斜边AB=5cm,直角边AC=3cm，圆心为C，半径分别为2cm和4cm的两个圆与AB有怎样的位置关系？半径多长时，AB与圆相切？ACDB注:先求CD的长度,再与r的比较利用面积法:则CD=2.4cm(d=CD)当r=2cm时,d>r,则直线与圆相交当r=4cm时,d

4、在△ABC中，∠C=900，内切圆⊙O与三边的切点分别为D、E、F，（1）连接OE、OD。你认为四边形ECDO是什么形状？为什么？（2）连接OA、OB，求∠AOB的度数。ACBFEDOACBFEDOABCO应用:若∠A=74度,则∠0=?5、切线性质、切线判定例8、如图，AB、AC与⊙O相切有与B、C点，∠A=50°，点P优弧BC的一个动点，求∠BPC的度数。∴∠BOC=360°-∠A-∠ABO-∠ACO=360°-50°-90°-90°=130°解：连结OB、OC，∵AB、AC是⊙O的切线∴AB⊥OB，AC⊥OC，在四边形ABOC中，∠A=50°∴∠B

5、PC==65°∴∠ABO=∠ACO=90°6、圆的有关计算:①弧长及扇形面积②圆锥侧面积、全面积例9：120°的圆心角所对的弧长为4πcm，求该圆的半径R例10：半径为5的一段弧长为2π的扇形，求该扇形的面积S例11：一个扇形的弧长为4π，做成一个圆锥，则底面半径r例12：一个底面半径为3，母线为12的圆锥，侧面展开图的圆心角为=6=5π=2=90°二、常用辅助线作法的应用在解决与弦、弧有关的问题时，常作弦心距、半径等辅助线，利用垂径定理、推论及勾股定理解决问题。弦心距----有弦，可作弦心距。例1、如图，已知，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交

6、小圆于C、D两点。求证：AC=BD。由垂径定理得：AE=EB，CE=DE证明：过O作OE⊥AB，垂足为E。E即：AC=BD∴AE-CE=BE-DE在解决有关直径的问题时，常作直径所对的圆周角，构成直径所对的圆周角是直角，寻找隐含的条件，从而得到所求结论。直径圆周角----有直径，可作直径所对的圆周角.例2、已知：MN切⊙O于A点，PC是直径，PB⊥MN于B点，求证：分析：分析：利用弦切角定理:∠PAB=∠PCA利用直径所对的圆周角是直角:∠CAP=90°证明：连结AC、AP∵PC是⊙O的直径∴∠CAP=90°∵PB⊥MN∴∠PBA=90°∴∠CAP=

7、∠PBA∵MN是⊙0的切线∴∠BAP=∠ACP在解决有关切线问题时，常作过切点的半径，利用切线的性质定理；或者连结过切点的弦，利用弦切角定理，使问题得以解决。切线径----有切点，可作过切点的半径。例3、如图，AB、AC与⊙O相切有与B、C点，∠A=50°，点P优弧BC的一个动点，求∠BPC的度数。∴∠BOC=360°-∠A-∠ABO-∠ACO=360°-50°-90°-90°=130°解：连结OB、OC，∵AB、AC是⊙O的切线∴AB⊥OB，AC⊥OC，在四边形ABOC中，∠A=50°∴∠BPC==65°∴∠ABO=∠ACO=90°在解决两圆相交的问题

8、时，常作两圆的公共弦，构成圆内接四边形。再利用圆内接四边形定理，架设两圆之间的”