FFF新人教九上第24章圆的复习课件6

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1、圆的复习通过图形的运动，研究了点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，并得出这些位置关系与圆的半径以及点与圆心、直线与圆心、圆心与圆心之间的距离有关。本章利用圆的对称性，探索得出了圆的一些基本性质：在同圆或等圆的弧、弦与圆心角之间的关系；同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系。在了解了直线与圆的位置关系的基础上，进一步认识了圆的切线垂直于经过过切点的半径；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；从圆外一点引圆的切线，它们的切线长相等。圆中的计算与圆有关的位置关系圆的基本性质一、知识结构圆点与圆的位置关系圆与圆的位置关系直线与圆

2、的位置关系扇形面积,弧长,圆锥的侧面积和全面积弧、弦与圆心角圆周角及其与同弧上圆心角圆的对称性切线圆的切线切线长二、主要定理（一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系（二）、圆周角定理（三）、与圆有关的位置关系的判别定理（四）、切线的性质与判别（五）、切线长定理ABCDPO.１、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧2、母子相似3、直径所对的圆周角是直角三、基本图形（重要结论）(一)BCDPOE１、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧2、同弧所对的圆周角是圆心角的一半(二)BCAＤＦＥO已知ΔABC内接于⊙O，过点O分别作OD⊥BC，OE⊥

3、AB，OF⊥AC，则OD:OF:OE=（）分析:1）找基本图形2）在RtΔBOD中，设半径为r,则cos∠BOD=cosA=OD:rcos∠COF=cosB=OF:rcos∠AOE=cosC=OE:rA.sinA:sinB:sinCB.cosA:cosB:cosCC.tanA:tanB:tanCD.cotA:cotB:cotCB∠BOD=∠BAC，∠COF=∠ABC，∠AOE=∠ACB；切线长定理母子相似垂直于弦的直径平分弦ＯＡＰＢ(三)E如图,若AB,AC与⊙O相切与点B,C两点,P为弧BC上任意一点,过点P作⊙O的切线交AB,

4、AC于点D,E,若AB=8,则△ADE的周长为_______;16cm①若∠A=70°,则∠BPC=___;125°②过点P作⊙O的切线MN,∠BPC=______________;(用∠A表示)90°-∠AMABCDFE...acbS△ABC=C△ABC·r内AD=AF=(b+c-a)BD=BE=(a+c-b)CE=CF=(a+b-c).(四)、Rt△ABC的外接圆半径等于斜边的一半AABC△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离是_______;A.5cmB.6cmC.7cmD.8cmRt

5、△ABC的内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半已知△ABC外切于⊙O,(1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD=__;BE=__;CF=__;(2)若C△ABC=36,S△ABC=18,则r内=_____;(3)若BE=3,CE=2,△ABC的周长为18,则AB=____;S△ABC=C△ABC·r内18463517ABCDAB＋CD＝AD＋CB(五)、相交两圆的连心线垂直平分公共弦AO1O2B已知：⊙O1和⊙O2相交于A、B（如图）求证：O1O2是AB的垂直平分线证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B∵O1A=O1B

6、∴O1点在AB的垂直平分线上∵O2A=O2B∴O2点在AB的垂直平分线上∴O1O2是AB的垂直平分线半径分别是20cm和15cm的两圆相交，公共弦长为24cm，求两圆的圆心距？O1O2=O2C-O1C=16-9=7.O1O2=O2C+O1C=16+9=25.（六）如图，设⊙O的半径为r，弦AB的长为a，弦心距OD=d且OC⊥AB于D，弓形高CD为h，下面的说法或等式：①r=d+h,②4r2=4d2+a2③已知：r、a、d、h中的任两个可求其他两个，其中正确的结论的序号是()A.①B.①②C.①②③D.②③Crhad四、小试牛刀1.

7、根据下列条件,能且只能作一个圆的是()A.经过点A且半径为R作圆;B.经过点A、B且半径为R作圆;C.经过△ABC的三个顶点作圆;D.过不在一条直线上的四点作圆;2.能在同一个圆上的是()A.平行四边形四个顶点;B.梯形四个顶点;C.矩形四边中点;D.菱形四边中点.CC3.两圆的圆心都是点O,半径分别r1,r2,且r1＜OP＜r2,那么点P在()A.⊙O内B.小⊙O内C.⊙O外D.小⊙O外,大⊙O内4.下列说法正确的是()A.三点确定一个圆;B.一个三角形只有一个外接圆;C.和半径垂直的直线是圆的切线;D.三角形的内心到三角形三个

8、顶点距离相等.DB5.与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的()A.三条中线的交点;B.三条角平分线的交点;C.三条高线的交点;D.三边中垂线的交点;6.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆()A.有两个交点;B.有一个