人教新课标版初中九上第24章圆复习教案

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1、第24章圆　小结与复习教学内容本节课主要是对本章知识进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力．教学目标知识技能梳理本单元知识，使学生全面理解本章知识，提高学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力．数学思考重视渗透数学思想与方法，进一步培养推理能力．解决问题　　通过对本单元的回顾，了解知识间的联系与综合，在反思中交流，体验知识体系的价值．情感态度培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯，感受知识的实际应用价值，同时加强学生的思维意识．重难点、关键重点：垂径定理及推论、圆周角定理及推论，切线的性质与判定，正多边形的有关计算．难点：几何知识的综合应用．关

2、键：抓住基础知识进行复习，并且注意将圆的有关知识与其他知识进行联系。教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：写一份本章知识结构图．教学过程一、回顾交流【教学方略】将学生分成四人小组，交流各自书写的知识结构图进行概括总结．5知识网络图表相切的两圆的连心线过切点相交的两圆的连心线垂直平分相交弦外离内含外切内切相离相交相交相切圆与圆的位置关系三角形的内切圆切线长定理性质判定相离相相切相交直线与圆的位置关系点和圆的位置关系点在圆内点在圆外点在圆上三角形的外接圆不共线的三点确定一个圆确定圆的条件基本性质圆周角定理及其推论弧、弦、弦心距、圆心角关系定理及其推论圆的对称性

3、垂径定理及其推论圆的定义,弧、弦等概念与圆有关的位置关系圆5轴截面侧面积全面积其中为弧长，R为半径正四、八边形正三、六、十二边形正多边形的半径、边心距、正多边形的内角、中心角、外角、正多边形的周长、面积圆内接正多边形圆锥扇形的弧长、面积圆内接正多边形作法----等份圆正多边形的有关计算正多边形和圆正多边形与圆的有关计算【师生共识】1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其运用．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等及其运用．3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．4．半圆（

4、或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其运用．5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．6．直线L和⊙O相交dr及其运用．7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．8．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．10．两圆的位置关系：d与r1和r2之间的关系：外离d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│

5、│．11．正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角θ5之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目．12．n°的圆心角所对的弧长为L=，n°的圆心角的扇形面积是S扇形=及其运用这两个公式进行计算．13．圆锥的侧面积和全面积的计算．一、范例点击例1:例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是__________.例2:如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由解：：（1

6、）方法1连接DO.∵OD是△ABC的中位线，∴DO∥CA.∵∠ODB＝∠C，∴OD＝BO∴∠OBD＝∠ODB，∴∠OBD＝∠ACB，∴AB＝AC方法2连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵BD＝CD，∴AB＝AC.方法3连接DO.∵OD是△ABC的中位线,∴OD=ACOB=OD=AB∴AB=AC（2）连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°∴∠B＜∠ADB＝90°.∠C＜∠ADB＝90°.∴∠B、∠C为锐角.∵AC和⊙O交于点F，连接BF，∴∠A＜∠BFC＝90°.∴△ABC为锐角三角形例3：已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交

7、AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．5例4.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）（1）t为何值时，四边形APQD为矩形/（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答

8、过程（或用