FF新人教九上第24章圆的复习课件10

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1、一．圆的有关性质复习本节课学习提要本节课我们复习圆的一组概念二条性质三种辅助线的添法四个定理几个主要应用一组圆的有关概念圆的有关概念：圆，同心圆，优弧，劣弧，等弧（弧CD能等于弧PE吗），圆的内部、外部，圆心角，圆周角，若大圆的半径为5，则过D点最长的弦长是---------。若大圆的半径为5，小圆的半径为3，则-----﹤OM﹤-----.圆的两条性质三种辅助线的添法(1)过圆心作弦的垂线：(2)作半圆所对的圆周角(3)作两圆的公共弦：四个重要定理之一：垂径定理若直径AB⊥CD,CE=3,弧CD=100°则DE=——,弧AD=___垂径定理：

2、垂直于弦的直径--------，并且平分-----平分弦的直径垂直于弦吗？推论（1）平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直经，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理如何应用四个重要定理之二：圆心角定理圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的---------推论：在同圆或等圆中，-等圆心角←→等　弧↑↓　　　↓↑等弦←→等弦心距四个重要定理之三：圆周角定理四个重要定理之四：圆内接四边形①AD∥BC②A

3、D=BC矩形、平行四边形、梯形、菱形有外接圆吗？判断依据是什么？应用之一：作图题1..圆的位置是由______-的位置确定的，圆的大小是由________的大小确定的2分别.经过1个，2个，3个，4个，….n个点可以作多少个圆？不在同一直线上的三点确定________3作△ABC的外接圆，并作出AB所对的弧的中点。应用之二：求与圆有关的角弧——圆心角——圆周角——内对角转换弦AB所对的劣弧是圆周的三分之一是圆应用之三：证等积式思路：找对应的三角形→证相似→得比例式→得等积式证等积式例题已知：AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D，E为圆上一点，AE交

4、CD于F求证：①AC×AC=AD×AB=AF×AE②若AC=CE则AF=CF检测判断是非：直径是弦——弦是直径.能够完全重合的弧是等弧——长度相等的弧是等弧。3。过任意两点可以作无数个圆——过任意三点可以做一个圆。4任意一个三角形都有一个外接圆—任意一个圆都有一个内接三角形。5。平分弦的直径垂直于弦——平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。6。相等的弧所对的圆周角相等——相等的圆周角所对的弧相等————相等的弦所对的圆周角相等检测1.如图△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°以AB为直径作圆交BC于D,交AC于E,求弧BD,弧DE弧AE的度数