新人教板中考圆复习课件.ppt

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1、中考复习--圆的有关性质1.圆的定义：平面上到定点的距离等于（定长）的所有点组成的图形叫做圆；其中定点称为（圆心），定长称为（半径）。2．圆有对称性（1）圆是轴对称图形，其对称轴是（直径所在）的直线；对称轴有（无数）条。（2）圆是中心对称图形，对称中心是（圆心）。3．圆中的有关概念：（1）弦：连结圆上（任意两点）的线段叫做弦，经过圆心的弦是（直径）．（2）．圆上任意两点间的部分叫（弧）；大于半圆的弧叫（优弧）；小于半圆的弧叫（劣弧）。半圆也是弧．（3）．在同或等圆中，能够（重合）的弧叫等弧。一圆的相关概念4．圆心角、弧、

2、弦三者之间的关系：（1）.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等。(2).在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角相等,所对的弧也相等.5．一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等.6.半圆或直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆.二、垂径定理●OABCDM└③AM=BM,温馨提示：“由垂径定理构建直角三角形”模型若①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.1.定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.●OABCD1.两条

3、弦在圆心的同侧●OABCD2.两条弦在圆心的两侧例1：⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是___.2cm或14cm在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系三、圆周角定理及推论90°的圆周角所对的弦是.●OABC●OBACDE●OABC定理:在同圆

4、或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.推论:直径所对的圆周角是.直角直径判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.(×)(×)(√)活学活用：1、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____；2、如图2，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于()；A．150°B．130°C．120°D．60°图1图2c4020二、与圆有关的位

5、置关系.p.or.o.p.o.p一、点和圆的位置关系Op＜r点p在⊙o内Op=r点p在⊙o上Op＞r点p在⊙o外不在同一直线上的三个点确定一个圆（这个三角形叫做圆的内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形的外心）圆内接四边形的性质：（1）对角互补；（2）任意一个外角都等于它的内对角开心一练、有助提高1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上2、M是⊙O内一点，已知过点M

6、的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=_____cm.3、圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶3∶2∶4C、4∶2∶3∶1D、4∶2∶1∶3DD3练功夫：有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r，Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值范围是＿＿＿＿＿.r1切线的判定定理定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.CD●OA

7、如图∵OA是⊙O的半径,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线.判定切线的方法：（１）用定义判定（２）圆心到直线的距离d＝圆的半径r（３）切线的判定定理：经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.∵CD切⊙O于Ａ,OA是⊙O的半径CD●OA∴CD⊥OA.大显身手：1、两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____cm；2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；3

8、、下列四个命题中正确的是（）．①与圆有公共点的直线是该圆的切线；②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线．A.①②B.②③C.③④D.①④c836∏交点个数名称0外离1外切2相交1内切0内含d,R,r的关系dRrd>R+rd=R+r