简单函数图像.ppt

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1、函数图象的变换复习：函数和的图象分别是由的图象经过如何变化得到的？平移变换解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。（2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy

2、=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换：y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移

3、a

4、个单位y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移

5、k

6、个单位k>0,向上平移k个单位11-1-1y=f(x+1)y=f(x-1)左右平移上下平移观察下列函数，画出下列函数的图像：小结（平移变换）：1.将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移

7、k

8、个单位（k>0时向左，k<0向右）得y=f(x+k)的图象。2.将函数y=f(x)的图象向下（或向上）平移

9、k

10、个单位（k>0时向下，k<0向上）得y+k=f(x)的图象。

11、函数图象的变换总结：k>0,向负方向平移；k<0，向正方向平移。例2.设f(x)=(x>0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变纵坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变横坐标、纵坐标同时取相反数图象关于x轴对称图象关于y轴对称图象关于原点对称对称变换函数图象的变换小结(对称变换）：1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称2.函数y=-f(x)与函

12、数y=f(x)的图像关于x轴对称3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对称函数图象的变换例3.设f(x)=求函数y=

13、f(x)

14、、y=f(

15、x

16、)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。函数图象的变换Oy=f(x)yx21XYOXYO菜单翻折XYOOXY函数图象的变换小结(翻折变换）：1.将函数y=f(x)图像保留x轴上方的部分并且把x轴下方的部分关于x轴作对称就得到函数y=

17、f(x)

18、的图像2.将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部分，保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y=f(

19、x

20、)的图像函数图象的变

21、换练习