杨叶子--平方差公式分解因式-终板.ppt

《杨叶子--平方差公式分解因式-终板.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、－－因式分解的平方差公式公式法因式分解当一当工程师：在哈佛楼后面建了一个环形荷花池，简图如下，图中大圆的半径为468cm，小圆半径为368cm，为了确定购买荷花的数量，需求得水面面积是πcm2。请你算一算！假山池花荷解：由题意得水面面积为π4682-π3682=π(4682-3682)=π(468+368)(468-368)=π(836×100)=83600π判断下列各式能否用平方差公式分解因式：(1)x2+y2()(2)-x2+y2()(3)-x2-y2()(4)-x4+4y2()a²-b²=(a+b)(a-b)两平方差=y2-x2=(2y)2-(x2)2例题1：用平方差公式进行因

2、式分解(1)1-25x2(2)-25x2+1(3)a4-b41、把两项写成平方的形式，找出a和b；2、再利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式；3、分解要彻底。=12-(5x)2=(1+5x)(1-5x)=1-25x2试一试：2x0.7bx2y2=()21、填空（抢答）：4x2=()20.49b2=()2n6=()22、把下列各式分解因式：(1)x2-4(2)9-y2(3)1-16a4(4)-4x2+y4=x2-22=(x+2)(x-2)=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)=12-(4a2)2=(1+4a2)(1-4a2)=(1+4a2)[12-(2a)2]=(1+4a

3、2)(1+2a)(1-2a)=y4-4x2=(y2)2-(2x)2=(y2+2x)(y2-2x)x2-4(2)9x2-y2(3)1-16a4(4)-4x2+y4a3b-ab3例题2：把下式分解因式解:原式=x3(y2-x2)=x3(y+x)(y-x)练习2：把下列各式分解因式：(1)x3y2-x5解：原式=3a(x4-1)=3a[(x2)2-12]=3a(x2+1)(x2-1)=3a(x2+1)(x+1)(x-1)分解不完全1、有公因式，先提公因式；2、套用公式分解；3、分解彻底。若n为自然数，试说明能被16整除。a²-b²=(a+b)(a-b)例题3：拓展题：把下面的式子分解因式a

4、²-b²=(a+b)(a-b)今天我们学到了什么？作业布置：练案：用平方差公式因式分解P49-P50