公式法分解因式平方差公式.ppt

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1、14.3.2公式法分解因式1.平方差公式大井镇第二中学高德金学习目标：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解.学习重点：掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式。学习难点：使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。我的囍报，我设计！囍报会泽县大井镇第二中学2013年中考再创佳绩，获全县二类片区综合考评一等奖！正方形的囍报，用金色做装饰，其中，大正方形的边长为1.05米，小正方形的边长为0.85米，你能快速算出金色部分的面积吗？1.052-0.852（怎

2、样算？）知识回顾1、什么叫多项式分解因式?2、分解因式和整式乘法有何关系?3、已学过哪一种分解因式的方法?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.多项式的分解因式与整式乘法互为逆运算.提公因式法计算：（1）（x+5)(x-5)（2）（a+b)(a-b)（1）x2-25（2）a2-b2=x2-25=a2-b2=(x+5)(x-5）=(a+b)(a-b）知识探究你能对以下多项式进行因式分解吗？))((22bababa-+=-整式乘法两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。平方差公式：探究结论

3、两数之和乘以差，结果两数平方差。记为：))((baba-+=22ba-因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式反过来：探究结论两项式，平方差，两式之和乘以差，无差交换前后项，奇迹出现抓住它。应用：分解因式:(2)(x+p)2–(x+q)2（1）4x2–9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)=[(x+p)+(x+q)][(x+p)–(x+q)]=(2x+p+q)(p–q)典例分析①x2+4②–4x2+y2③x4–1④x2–x6判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解试一试不可

4、以可以可以可以尝试练习(对下列各式因式分解)：①a2-9=___________________②49-n2=__________________③s2-4t2=________________④100x2-9y2=_______________(a+3)(a–3)(s+2t)(s–2t)(7+n)(7–n)(10x+3y)(10x–3y)试一试1.a3b-ab例题精讲分解因式=ab(a2_12)=ab(a+1)(a-1)=ab(a2-1)2.x4-y4=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y

5、2)(x+y)(x-y)分解因式要注意什么问题？(1)ax4–a5=a(x2+a2)(x+a)(x-a)(2)2xy2-50x=a(x4-a4)=2x(y2-25)=a(x2+a2)(x2-a2)=2x(y+5)(y-5)把下列各式分解因式：做一做解：1）38²-37²=（38+37）（38-37）=75用平方差公式进行简便计算:1)38²-37²2)213²-87²3)229²-171²4)91×89解：2)213²-87²=(213+87)(213-87)=300×126=37800解：4）91×89=（90+1）

6、（90-1）=90²-1=8100-1=8099解：3）229²-171²=（229+171）（229-171）=400×58=23200我的囍报，我设计！囍报会泽县大井镇第二中学2013年中考再创佳绩，获全县二类片区综合考评一等奖！正方形的囍报，用金色做装饰，其中，大正方形的边长为1.05米，小正方形的边长为0.85米，你能快速算出金色部分的面积吗？1.052-0.852（怎样算？）1.052-0.852（怎样算？）【方法一】1.052-0.852=1.1025-0.7225=0.38【方法二】1.052-0.852

7、=（1.05+0.85）（1.05-0.85）=1.90.2=0.38【方法二较为简便】(1)18a2-50(2)-3ax2+3ay4(3)(a+b)2-4a2课堂练习1、把下列各式分解因式:2、计算：25×1012－992×253、在实数范围内分解因式：①x2-3②3x2-54.对于任意的自然数n，(n+7)2-(n－5)2能被24整除吗?为什么?想一想？1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数，也可以是单项式或多项式。3.若多

8、项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。4.分解因式要彻底。这节课你有何收获？))((22bababa-+=-整式乘法两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。平方差公式：两数之和乘以差，结果两数平方差。记为：这节课你有何收获？))((baba-+=22ba-因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两