略谈创新思维在数学教学中的培养.doc

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1、略谈创新思维在数学教学中的培养摘要:数学是一门主线清晰,逻辑性强的学科。然而,在实际教学过程中，由丁教师的教学形式比较单一，学生往往缺乏一定的创新思维。因此，如何培养学牛的创新思维成为了诸多数学教师积极探索的问题。关键词：数学创新思维当前的数学教程在表观上看來呈现一片欣喜的状况：学生在考试时能快速、顺利解题，并且思路清晰。然而，这是否真的就是数学教学的初衷呢？作为数学教师，我认为数学重在培养学牛的一种思维逻辑和创新性，一味地仿照教材的解题思路只会影响数学课堂的实效性，使学生空有好成绩，却缺乏思辨能力。长此以往，势必对学生的

2、数学素质造成一定的影响。下面我就根据自己的教学经验，谈一谈如何培养学生的创新思维，以供参考。一、启发数学思维，与文字中实践创新学生缺乏创新思维，最严重的后果就是在解题过程中明明是两个相似的题冃，却只是通过不同的文字表达出来，或者简单运用公式得出结论。因此，教师在教学过程中必须先让学生明口数学概念。如路径问题，如何巧设未知变量；实际问题，如何把握问题核心。学生只有在了解了数学概念后，才能在解题过程屮做出有根据的创新。比如这一问题：设一年365天，求50个人中两个人生口相同的概率。如果学生拿到题目毫无思路，那么说明他在排列组合

3、的内容上有所欠缺。事实上，这道题的相对面就是50个人中48个人在一年365天中的不重复排列，为了更好地帮助学生解题，教师可以将题中的文宁翻译成数学语言，这样学生可以更好地明白数学概念，同时也能在此基础上进行创新，有利于培养学生的创新思维。二、把握问题内涵，与题日中了解创新学生缺乏创新，从很大程度上归咎于教师在教学中缺乏启发学生的思维。在数学教学中，教材上存在的例题大部分都抓住了内容要求的核心部分，但无法在各个方面很好地展现出本章要求掌握的全部重点。这个时候,如果教师只是为了追求学生的卷面能力，那么把握这些例题足以让学生应付

4、考试。但学生在学习过程中必然会遇到一些疑惑，教师如果不及时加以引导，学生的好奇心就会逐渐消失，更无法激发学生的创新思维，这就在很大程度上导致学生只知其然，却不知其所然。因此，在题目上的挖深很有必要。例如，在学习到圆锥曲线时，有这样一道例题：已知椭圆的屮心是坐标原点0,椭圆的焦点在X轴上，直线y二x-l与该椭圆相交于A和13,并且0A丄OB,AB线段长为2,求椭圆方程。学生利用例题上提醒的点差法，联立方程等肯定可以解出答案，但此时有些思维灵敏的学生马上会想到，如果椭圆换做了抛物线或是双曲线该怎么求解，思路上有什么区别等问题，

5、这时教师必须进一步挖深题目，启发学牛自己进行相应的探讨，并在第二节课上进行讨论。在这探讨之中，学生的创新能力和思维灵活性都将得到有效锻炼。三、加强定理推导，与过程中体会创新在教材中，许多的定理都是直接展现在学生面前的，因此教师在教学生时，也常常会忽略定理出现的证明。然而，长此以往，学生就会产生这样一种心理：书上的定理都是不可动摇的，证明定理的都是伟人，他们的境界是遥不可及的。血对这一现象，教师要告诉学生任何定理都是靠不断地摸索证明出来的，只有真正经历了定理的证明过程，才能深层次地站在和伟人相同的高度去看待问题。比如，对于勾

6、股定理的记忆，相信学生很容易就能解决，如果能够引导学生对勾股定理进行再次证明，那么学生在平时的数学训练中便能去多多发现其屮的规律。具体而而言，教师可以在课上安排一个小实验，要求学生用剪刀剪出任意四个大小相等的三角形，然后将他们首尾相互连接，使四个三角形的四条斜边形成一个正方形。这时再让学生剪两个分别以三角形边长为边的止方形，分别观察三个正方形的面积。通过这一试验，学生不难发现两个小的正方形的面积之和恰好与大的正方形面积相等。而这一结论恰恰就是勾股定理。在这样的过程屮，不仅让学生更好地理解了勾股定理，还进一步培养了学生的创新

7、思维。四、立足动手探索，与实践中激发创新我们知道，数学的思维方式是一种潜在的知识，这种知识若单单靠教师主动替学生介绍，那么学生将始终不能摸索到它的核心，更不要说创新To因为数学习题并不是只能通过草稿纸上的运算得出结论，在很多时候,灵活运用身边的“工具”能更方便地解决问题，这也就是解题思路上的创新：将问题回归本源。在数学教学中，很多题冃涉及到立体结构，那么我们为何不制作一个三维立体的实物呢？在运用坐标图形计算是否有交点时，为何不直接采用数形结合的方式来直观求解呢？在计算坐标轴中相应点之间的距离时，为何不利用三角板、圆规等工具

8、解答呢？实践证明，只有让学生不断地参与实践，才会有效激发学生的创新思维，进而在数学学习中产生自己的领悟。“冰冻三尺非一日之寒。”数学创新思维训练并非短时间内就能实现。学生的观察探索、推理求解、类比猜想等层次，仍需要教师鼓励学生对特例进行思考，并阐明各种概念之间的联系，进而形成概念系统，提高学生的思维能力