平行四边形的性质及判定导学案.doc

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1、平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案年级：八年级　课题平行四边形的性质（第1课）导学案　主备人：　课时：1备课时间：2014-3-17　使用时间：　月　　日　使用人：　　　　　【学习目标】1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．【导学重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．【导学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【自主学习】1.由___条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有_条边，___个角,四边

2、形的内角和等于_____度；2.如图AB与BC叫___边，AB与CD叫___边；∠A与∠B叫___角，∠D与∠B叫___角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有___条，它们是______【预习检测】1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___

3、________________。【小组互议互评】小组长：完成情况：【合作探究】（二）探索平行四边形的性质ABCD由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，（即∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC）。根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。1、量一量：用直尺、量角器测量如图ABCD的边、角。AB=____；DC=____；     AD=____；BC=____；∠A=____；∠C=____；  ∠B=____；∠D=____；2、猜一猜：仔细分析上面的

4、测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想：。ABCD3、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D证明：图形ABCD4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_____________、对角_________、邻角________。符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,_________（对边平行）；AD=BC,__________（

5、对边相等）；∠A=∠C，_________（对角相等）；∠A+∠B=180º…（邻角互补）。【巩固练习】运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多问题，请试一试，相信你能行！ABCD１、如图,测得车位（平行四边形ABCD的）∠A为６０度，则∠C=____度、∠B=____度、∠D=_____度。2、如图，若测得车位平行四边形ＡＢＣＤ的边ＡＢ＝3，ＢＣ＝5，那么这个车位的周长是_______;　3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．证明：【课堂检测】1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B＝70，则AD＝_

6、_____，CD＝_______，∠A＝_____，∠C＝____，∠D＝_____。2.平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、BC之比为2：3，则AB=_____,BC=_____.3、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=3：2，求∠C、∠D的度数。34．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．【课后反思】【学案改进意见】平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案年级：八年级　课题平行四边形的性质（第2课）导学案　主备人：　课时：1备课时间：2014-3-18　使用时间：　月　　日　使用人：　

7、　　　　【导学目标】1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题【导学重难点】重点.平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【自主学习】ABCDO想一想：平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？【预习检测】1、如图：连接平行四边形的两条对角线，这两条对角线之间又有什么关系呢？猜想出你的结论。ABCDO平行四边形的对角线____________

8、__。2、证明你的结论：已知：如图AB