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1、平行四边形性质及判定复习导学案学习目标1．掌握平行四边形的边、角、对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件．2．理解平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分．3．会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题．ABOCD学习过程一、归纳知识清单（大约5分钟，学生填完后对照屏幕批改）1．平行四边形的性质如图，在□ABCD中，（1）两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.(2)两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.(3)两组对角分别______，即∠ABC_____∠ADC,∠BAD_____∠BCD.(4)
2、对角线互相________，即OA_____OC,OB_____OD.(5)平行四边形相邻两边的和等于周长的_________，平行四边形的面积等于底和底边上高的_________．(６)平行四边形是________对称图形．ABOCD2．平行四边形的判定（1）边：①两组对边_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________②两组对边_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________③一组对边___________
3、___的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________或：____________________________________（2）角：④两组对角______________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________（3）对角线：⑤两条对角线_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________二、基础知识堂清题（大约做6分钟，然后学生简评约4分钟，共10
4、分钟）1．□ABCD中，若∠A＋∠C＝130o，则∠D的度数是.2．如图，已知□ABCD中，周长为36cm,AB=8cm，则BC=cm,当∠B=60°时，AD、BC之间的距离AE=cm，平行四边形ABCD的面积为cm。ABOCDAEBCD(第2题)（第3题）3、如图，在□ABCD中，周长为24cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长差是2cm，则AB的长是cm。DEAFBC4、在□ABCD中，AE=CF，求证：DE=BF（学生板书）三、典例精析（例1及变式约5分钟，例2约10分钟，变式约5分钟，共20分钟）例1如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠AD
5、C，则BE＝_______________．ABCDEAEBCD变式1如图，在□ABCD中，是边上的中点，若则平行四边形的周长是_________.变式2如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，AEBCD则∠ECB的度数是.BEFCAD例2、如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且BE=DF，要判别四边形AECF是平行四边形，你能找出几种方法？（独立思考，小组讨论）变式一：如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且AE∥CF，BEFCAD求证：（1）△ABE≌△CDF;(2)∠EAF=∠ECF变式二：如图，E，F是平行四边形ABC
6、D的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．DCABEF四、谈一谈这节课的收获五、方法技能堂清检测1、□ABCD中∠A-∠B=30°则∠C,∠D的度数分别是（）A.105°,75°B.45°,30°C.150°,30°D.75°,105°2．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A．1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:43、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）A.2B.C.1D.4、不能判别四边形ABCD是平行四边形的条件
7、是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB平行且等于CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BCABOCD5、已知一个四边形各边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd则此四边形为。6、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB∥CD,再添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形。给出以下4种说法其中正确的是（）①BC=AD②∠BAD=∠BCD③AO=CO④∠DBA=∠CABA.①和②B.③和④C.②和
