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时间:2020-04-05
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1、田阳县民族中学八年级下学期数学学案课题:19.1.2函数的图象(2)课型:新授课主编人:审核人:备课组时间:2014、4、20班级:姓名:学号:学习目标: 1.了解函数的三种表示法及其优缺点; 2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系; 3.能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行初步讨论.学习重点:综合运用三种表示法表示函数关系,研究运动变化过程.学习难点:结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.学习过程:一、学前准备 回忆描点法画函数图像的一般步骤二、探究活动:活动一:画出下列函数图像
2、 (1)y=x+0.5x…-1012…y活动二 函数的三种表示方法 1.函数的三种方法是什么? 2.从前面的学习来看,你认为三种表示函数的方法各有什么优点? (小组交流自学成果并展示) 4活动三 用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系例4一水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律?(2)水位高
3、度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?(3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将达到多少米.4四、巩固练习:问题:如图,要做一个面积为12m2的小花坛,该花坛的一边长为xm,周长为ym.(1)变量y是变量x的函数吗?如果是,写出自变量的取值范围; (2)能求出这个问题的函数解析式吗?(3)当x的值分别为1,2,3,4,5,6时,请列表表示变量之间的对应关系; x/m123456y/m(4)能画出函数的图象吗?4五、思考:(1)对于每
4、一个大于0的自变量的值,想准确确定对应的函数值,用什么表示法较好?(2)对于x的值分别为1,2,3,4,5,6时,想知道其对应的函数值,用什么表示方法较好?(3)想知道当x的值增大时,函数值y怎样变化,用什么表示方法较好?六、巩固提升1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)关于边数n的函数.2、用列表法与解析式法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数。七,小结通过本节课的学习,你有什么收获(1)函数有哪几种表示方法?这些表示方法分别有哪些优势和不足?(2)怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势?(3)当我们无法
5、直接得到某一运动变化过程的函数解析式时,我们可以通过哪些步骤的研究,得到函数解析式,把握变化规律,预测变化趋势?八、作业:教科书第81页第3题.4
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