1912函数图像导学案

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1、§19.1.2函数的图象学习笔记学科：数学课型：新授课主备人：汤传光【学习目标】1、了解函数的图像，会画函数的图象.2、能结合图彖对简单实际问题中的函数关系进行分析.3、在教学中渗透数形结合思想，体会数学来源于生活，又服务于生活.一【知识回顾】1•在一个变化过程小，我们称数值的量为变量；在一个变化过程小，我们称数值—的量为常量2.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为10,则用含x的式了表示y，在这个问题中，是常量；是变量。二【自主学习】阅读教材P75至P77,解决下面的问题1.正方形的边长x与面积S的

2、函数关系是什么？其屮白变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：X0.511.522.533.5S函数关系式为S二,自变量的取值范围是,将每个x的值代入函数式即可求出对应的S值.思考：表示x与S的对应关系的点有多少个？如果全在坐标屮指出是什么样了？动手画画看.这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图.图屮每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系.如点(2,4)表示x=2时S=4.-般地，对于一个函数，如果把口变量少函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图彖

3、(graph).上图中的曲线即为函数S=x2(x>0)的图象.1.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随吋间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？该图像的横朋标农示的改变,也在改变着。.图像的最高点纵坐标对应了函数的,图像的最低点纵坐标对应了函数的由图像可知一•犬屮温度为o°c的有个时间。1.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去土米地锄草，然示冋家.其中x表示时间，y表示小明离家的距离根据图彖冋答下列问题：1.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2.小明给菜地浇

4、水用了多少时间？3.菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4.小明给玉米地锄草用了多长时间？18min5.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？【归纳总结】一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为、,那么坐标平面内由这些点—，就是这个函数的图像三【合作探究】在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的两数.请画出这些函•数的图象.1・y二x+0.5从上•式可看出，x的取值是,从x的収值范围中选取一些数值，算出y的对应值列表如下：X••

5、•-3-2-10123•••y•••-2.5-1.50.52.53.5•••根据表中数值描点（x,y）,并用光滑曲线连结这些点2.y=-(x>0)X自变量的X取值是xHO,计算y值列表:X•••0.511.522.533.54•••y•••64321.5•••据表中数值描•点（X,y）并用光滑曲线连结这些点,就得到图象•从函数图象可以看出，

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7、线从左向右,即当x由小变大时，y='随ZX四【总结归纳】描点法画函数图象的一般步骤：五【达标检测】1•下图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定

8、量的水，水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用X表示时间,y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？X0L□1015•••y33.544.5•••2、根据下表写出的函数解析式是().(A)口+3(B)(C))‘=o.5x+i3、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行吋间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到

9、达1=1的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度.根据图彖信息，以上说法正确的有A.1个B.2个D.4个C.3个