乘方教学设计.docx

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1、乘方教学设计年级七年级学科数学教材版本人教新课标（标准实验版）知识点名称乘方设计者宫震视频时长11分14秒微教案设计思想通过对乘方意义的理解，培养观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想．学情分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用；　从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小,抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主,,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示,一方面能增强

2、趣味性,吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。学习目标1.知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；教学策略根据教学目标和新课标的理念以及初一学生好动、好问、好奇的心理特征，本节课采用启发诱导式、实践探究式的教学方法。课堂上由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，引导学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性。重点难点重点：1.理解乘方的意义；2.利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。难点：1.

3、(－a)n与－an的区别；2.有理数乘方运算的符号法则。教学过程课堂引入1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．举例说明：(-5)x8x(-7)x0.125积的符号为正(-0.02)x(-20)x(-5)x4.5积的符号为负.2．正方形的边长为a，则面积是多少？棱长为a的正方体，则体积为多少？怎么写，如何读？新授边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．a·a·a简记作a3，读作a的立方（或

4、三次方）．通过比较几个有理数相加如可读如何记，几个有理数相乘如何读如何记来会议并区别它们的不同，更好地为学生学习有理数乘方创造环境。一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即a·a……a．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×9；又如（－9）4的底数是－9，指数是4，读作－9的4次方（或－9的4次幂），它表示（－9）×（－9）×（－9）×（－9）．an表示的是：n个a相乘。乘方与乘法是

5、互逆关系：举例说明强调：求乘方的方法是用乘法来算（－3）4与－34意义相同吗？结果一样吗？（）2与呢？（－3）4的底数是－3，指数是4，读作－3的4次幂，表示（－3）×（－3）×（－3）×（－3），结果是81；－34的底数是3，指数是4，读作3的4次幂的相反数，表示为－（3×3×3×3），结果是－81．（－3）4与－34的意义不相同，其结果一样．（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），结果是16；－24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为－（2×2×2×2），其结果为－16．（－2）4与－24的意义不同，其结果也不同

6、．（）2的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示×，结果是；表示32与5的商，即，结果是．因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．通过几组算式感受乘方的符号法则：（1）51=524=1619=1（2）(-2)4=16(-3)2=9(-1)8=1（3）(-2)5=-32(-3)3=-27(-1)3=-1（4）02=003=004=0有理数的乘方法则1、正数的任何次幂都是正数2、负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数3、零的任何正整数次

7、幂都是零（告诉同学们理解和掌握的技巧）领悟技巧：“一看底数，二看指数”当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，若指数是奇数，结果为负。承前启后：回忆几个有理数相乘的符号法则，并利用该法则尝试去解释乘方法则。学习有理数的运算顺序：1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．最后，回忆本节课所学的知