幂的乘方与积的乘方教学设计.docx

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1、幂的乘方与积的乘方教学设计篇一：幂的乘方与积的乘方(一)教学设计第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方（第1课时）一、教学目标：1.知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.2.过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.3.情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.二、教学过程设计：第一环节：复习回顾活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则n1.幂的意义：a?a???a?a???????n个a

2、2.am?an?am?n.（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.第二环节：情境引入活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题1．乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3.甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V=cm3.2．球的体积公式是V=4?r3，其中V是体积、r是球的半径3地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.第三环节：探究新知2．计算下列各式，并说明理由.(1)(62

3、)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性.完成本节课的主要教学任务.第四环节：落实基础活动内容：一、完成教科书例题1(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)－(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.二、随堂练习1．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：3366424(1)(x)=x;(2)a·a=a..2．计算：3325

4、342(1)(10);(2)－(a);(3)(x)·x;23222423(4)[(－x)];(5)(－a)(a);(6)x·x–x·x第五环节：联系拓广活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主.⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3＝（）4⑵y3n＝3,y9n＝⑶（a2）m+1＝.⑷32﹒9m＝3()第六环节：课堂小结活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两

5、种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的联系与区别也是这堂课要掌握的.第七环节：布置作业1．完成课本习题1.2的1、22．拓展作业：(1)填空：[（a－b）3]2＝（b－a）()(2)若4﹒8m﹒16m＝29，求m的值篇二：幂的乘方与积的乘方教学设计幂的乘方与积的乘方教学设计教学设计思路本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了幂的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避

6、免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．教学运算性质时，让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用。然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解．教学目标知识与技能：熟记幂的乘方与积的乘方运算性质，并能灵活应用过程与方法：通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质；情感态度价值观：感受数学公式的结构美、和谐美．教学方法引导——探索相结合。课时安排2课时．教学媒体多媒体第一课时重

7、点难点重点：准确掌握幂的乘方法则及其应用．难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．突破：在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别．教学过程整体感知幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式．（一）复习引入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．（2）计算：①a?a?a②a?a?amnm+n25n444大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算：a?a?a（m，n是正整数），那么幂的乘方运算又该如何进行呢？今天我们来研究这个问题（板书课题）（二）一起探究(a)=___________（

8、m，n都是正整数）mn1.思考：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：（1）（32）3=32×32×32=3（）；（2）（a2）3=a2·a2·a2=a（）.（3）（a）=a·a·a=a（m是正整数）。2.小组讨论对正整数n，你认为(a)等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？学生活动：小组互相探索、交流，积极思考，然后每组派代表回答，相互点评，补充得出关于幂的乘方法则。n个a???????