幂的乘方与积的乘方教学设计.doc

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1、《幂的乘方与积的乘方》教学设计七甲中学刁翠梅一．教材分析：幂的乘方与积的乘方是整式乘除这章中继同底数幂的乘法的又一种幂运算。从数的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算性质。使原有知识得到扩充，自然地引入到整式运算，为整式运算打下基础和提供依据。这节课无论从其内容还是从所处地位都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。二．学情分析：六年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础.通过初中一个阶段的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。

2、根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活打下基础。三、教学目标：（一）知识与技能理解幂的乘方与积的乘方运算性质，并会运用性质。（二）过程与方法通过观察、归纳、猜想、证明，培养学生探究、合作交流、解决问题的能力，体会转化的数学思想。（三）情感态度价值观：培养学生严谨，务实的学习态度，渗透数学的结构美、和谐美，唤起学生对数学学习的兴趣。四、教学重难点：重点：1、理解和熟练运用幂的乘方与积的乘方的运算性质。2、准确掌握幂的乘方与积的乘

3、方的运算性质．难点：1、正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。2、幂的乘方与积的乘方运算性质的探索过程及应用方法。五、教学流程：创设情境，导入新知练习反馈，拓展新知题组训练，巩固新知题组训练，巩固新知自主探究，发现新知归纳总结，构建新知自我检测，布置作业六、教学过程：　教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设1.如果甲球的半径是乙球队n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍生根据幂的意义独立得出木星和太阳的体积分别约为地球体积的103和106倍情境导入新知2.地球、木星、太阳可以近似地看做球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍？3.思考：你是如何计算(1

4、02)3的？提问学生小组讨论交流初步得出计算方法从实际问题引入幂的乘方运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然的体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实本节课通过图中木星、太阳和地球的大小，直观的表现了体积扩大的倍数与半径扩大的倍数之间的关系，通过比较三个球体的大小体会体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多。（二）自主探究发现新知做一做1.利用幂的定义计算下列各式，并说明理由：（1）（62）4（2）（a2）3（3）（am）2（m是正整数）。2.小组讨论通过刚才的题目，猜想：对正整数n，你认为等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？乘胜追击((am)n)p=?小组互相探索、交流，积极思考，然后每组

5、派代表回答，相互点评，补充得出关于幂的乘方法则。幂的乘方字母表示：语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．学生轻松口答得出“做一做”的目的，是使学生通过特例的考察，逐步一般化，归纳幂的乘方的运算性质，并运用幂的意义加以说明。通过这一过程的学习，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。（三）题组训练巩固新知［例1］计算：（1）(102)3；(2)(b5)5;（3）(an)3;(4)－(x2)m;（5）(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.1、我们首先看例1的(1)、(2)、(3)题，可以发现它们都是幂的乘方的运算.我们开始练习幂的乘方的运算性质，不

6、要着急直接套入公式(am)n=amn中，而应进一步体会乘方的意义和幂的意义.2、很好！下面我们再来试做例1中(4)、(5)、(6)题.(4)－(x2)m表示(x2)m的相反数(5)(y2)3·y中既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法.(6)2(a2)6－(a3)4按运算顺序应先算乘方，最后再化简.1、在练习本上完成例1的计算，并与同伴交流。2、学生总结，（1）、（2）、（3）题可直接用幂的乘方的性质进行计算，不能把莫得乘方与同底数幂的乘法混淆。第（4）题涉及到负数的乘方，计算时要注意“-”有没有参与乘方。第（5）题是利用幂的乘方运算后再合并同类项。学生刚刚接触到新的

7、运算法则时，往往会觉着比较生疏，需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，进一步让学生体会：幂的运算是指数部分做的运算，同底数幂的乘法，指数相加；幂的乘方，指数相乘；比较可以看出，指数的运算都降了一级，这也是区分的一种方式。本课的难点，要求学生仔细辨析，何时用同底数幂的法则，何时用幂的乘方法则，何时是合并同类项，不可张冠李戴。（四）练习反馈拓展新1.计算：(1)(103)3；(2)－(a2)5;(3)(