幂的乘方与积的乘方教学设计

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。幂的乘方与积的乘方教学设计本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　．1　幂的运算　　2．幂的乘方与积的乘方　　．理解幂的运算性质2，掌握幂的乘方的运算；　　2．理解幂的运算性质3，掌握积的乘方的运算并能运用其解决实际问题．　　　　　　　　一、情境导入　　　1.填空：　　同底数幂相乘，________不变，指数________；　　a2•a3＝________；10m×10n＝________；　　7×6＝________；

2、　　a•a2•a3＝________；　　2＝2；5＝x；3＝2．　　　2.计算3；3；3.　　问题：上述几道题目有什么共同特点？　　观察计算结果，你能发现什么规律？　　你能推导一下n的结果吗？请试一试．　　二、合作探究　　探究点一：幂的乘方　　【类型一】直接应用幂的运算性质2进行计算　　计算：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各

3、部的相互努力，我们获得了不少经验。　　4;　　2；　　[3]3;　　[3]4.　　解析：直接运用n＝amn计算即可．　　解：4＝a3×4＝a12；　　2＝x2＝x2m－2；　　[3]3＝24×3×3＝236；　　[3]4＝12.　　方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题　　【类型二】方程与幂的乘方的应用　　已知2x＋5y－3＝0，求4x•32y的值．　　解析：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，

4、再把4x•32y统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．　　解：∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x＋5y＝23＝8.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代

5、入求解也比较关键．　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第11题　　【类型三】根据幂的乘方的关系，求代数式的值　　已知2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则代数式13x＋12y的值为________．　　解析：由2x＝8y＋1，9y＝3x－9得2x＝23，32y＝3x－9，则x＝3，2y＝x－9，解得x＝21，y＝6，故代数式13x＋12y＝7＋3＝10.　　方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化，得到x和y的方程组，求出x、y，再计算代数式的值．　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第11题　　探究点二：积的乘方　　【类型一】

6、含积的乘方的混合运算　　计算：　　3•a3＋2•a7－3；　　2＋3.　　解析：先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并．　　解：原式＝－8a6•a3＋16a2•a7－125a9＝－8a9＋16a9－125a9＝－117a9；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的

7、相互努力，我们获得了不少经验。　　原式＝a6b12－a6b12＝0.　　方法总结：先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题　　【类型二】积的乘方在实际中的应用　　太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝43πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米?　　解析：将R＝6×105千米代入V＝43πR3，即可求得答案．　　解：∵R＝6×105千米，∴V＝43πR3＝43×π×3＝8.64×1017．　　答：它的体积大约是8.64×1017

8、立方千米．　　方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．　　【