乘方 教学设计

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1、《乘方》教学设计云溪学校晏平芳一、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。二、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则，并会进行运算。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。三、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现

2、学生的主体地位。四、教学过程（一）体验感受，激发兴趣拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸。对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2×2第3次对折的层数是：2×2×2第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2             20个220个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方）（二）比较概括，提炼概念问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为

3、5的正方体的体积为多少?5×5=25=  5×5×5=125=    5×5×5×5=625=我们知道：读作5的平方；读作5的立方。那么读作什么呢？同样的，20个2相乘记作，那么读作什么呢？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方）像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。n个a相乘记作，读作a的n次方或a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。（a是任何有理数，n>0）还读作5的二次方或5的二次幂；还读作5的三次方或5的三次幂。读作5的四次方或5的四次幂；读作2的二十次方或2的二十次幂。（学生回答）（三）巩固概念，探究规律出示例1： 读作什么？并写出底

4、数和指数。及时练习：(1)读作__，其中底数是__，指数是__，表示为__，结果为__。(2)读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。(3)读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。（4）读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。（5）读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。讨论后请四位学生口答，特别要注意学生对第（4）、（5）题的区分。出示例2：计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；    （7）；  （8）；（9）学生分两组求出计算结果。引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己

5、的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0。  （四）及时巩固练习比一比，看哪组做的又快又好。（1）；    （2）； （3）； （4）  ；（2）（5）；   （6）；  （7）；（8）；     （9）；  （10）每组各做两题，以比赛的形式进行。(五)加深认识，拓展思维小组讨论小组讨论1：观察（7）、（8）两题的结果,你能发现什么规律?引导学生从10的指数和得数1后面的0的个数两方面去讨论得出：等于1后面加n个0。我们回到前面：20个2相乘的结果是多少？

6、即等于多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度是多少？如果我们学校的教学楼的高度是15米，那折纸的高度是否比教学楼高得多？×0.0001=1048576×0.0001=104.8576（米）四.总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的运算法则五.布置作业课本47页第1题（1）、（2）、（3）、（4）、(5).