幂的乘方教学设计.1.2幂的乘方教学设计xin

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1、八年级数学人教版14.1.2幂的乘方教学设计大连三十七中学刘辉教学目标1知识与技能目标：知道幂的乘方的运算性质并能用其解决一些实际问题。2过程与方法目标：在经历探索幂的乘方运算性质的过程中,发展归纳,推理能力和数学表达能力。3情感态度与价值观：经历体验认识的过程,积累认识数学的方法,在发展归纳,推理能力和数学表达能力的同时,建立学习数学的信心,体会学习数学的兴趣,感受数学的魅力和内在的美。教学重点：探索幂的乘方运算性质的过程。教学难点：幂的乘方运算性质的应用。教学过程一、复习引入1、边长为3的正方形面积？2、边长为32的正方形面积？3、棱长为32的正方体体积？(从实际问题入手。第3题引入课

2、题。对于第3题应让学生讨论。)二、探索新知1．x3表示什么意义?2．如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义?53根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(1)(32)3＝32×32×32＝3()；(2)(a2)3＝(a2)×(a2)×(a2)＝a()；(3)(am)5＝am×()×()×()×()＝a(　)。4．猜想：(am)n=(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)即(am)n＝am·n(m、n是正整数)。三、归纳结论幂的乘方法则。　你能用语言叙述这个法则吗?　幂的乘方，底数不变，

3、指数相乘。下列各式的计算是否正确？如果不正确，应怎样改正？(1)a·an=amn(2)(am)n=am+n四、区别旧知指数相加指数相乘（小组小白板展示）5五、应用新知1.例1计算：(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-（x4）3：(此题是法则的直接应用，教师应示范解题步骤。)2．例2计算：(1)(y2)3(y3)4(2)(-2)2(-23)43、试一试:(x3)65多重乘方也具有这一性质(am)np=amnp4、幂的乘方法则的逆用练习见ppt试一试：(1)x13·x7=x()=()5==()4=()10；(2)x2m=()2=()m(m为正整数）.5、练一练例3：计算：

4、(1)、若am=2,则a3m=_____.(2)、若mx=2,my=3,则mx+y=__,m3x+2y=______.(3)、若a2m=25，求am(4)、在255.344.433.522这四个幂中，数值最大的一个是？说明理由.(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。)5六、巩固新知 1．下列计算过程是否正确?(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l。(2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。(1要让学生指出题中的错误并改正

5、，通过解题进一步明确算理，避免公式用错。2进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。)七、课堂小结。1．(am)n＝am·n(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。2．对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：am·an＝amn(am)n＝am＋n)。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。3幂的乘方的法则可以逆用.4、多重乘方也具有这一性质.八、小考(见考卷)九、布置作业。课本97页练习十、板书设计514.1.2幂的乘方1、

6、幂的乘方运算法则例2例3(am)n＝am·n(m、n是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘1.12、多重乘方也具有这一性质3、幂的乘方法则的逆用2.2.(展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。)十一、课后拓展1.2题见ppt3.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？(长见识,利于培优)大连市第三十七中学数学组刘辉5