《有理数的乘方》教学设计.docx

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1、《有理数的乘方》教学设计教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册课题：§1.5有理数的乘方（一）教学目标：方法知识技能目标：1、知道乘方与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整指数幂。过程方法目标：1、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。3、渗透转化思想。情感态度目标：1、学会与人合作，并能与他人交流过程和结果。2、培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。3、能积极参与数学学习活动，对数

2、学有好奇心与求知欲。4、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：乘方的符号法则及其运算。教学难点：理解幂、底数、指数的概念。教学准备：多媒体演示课件。教学过程设计：一、情境创设师：你吃过手工拉面吗？手工拉面是我国的传统美食，他是用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复操作，连续几次便成了许多细细的面条，假如拉3次有多少根面条？5次有多少根面条？能否用算式表示这种关系？（数学来源生活又服务于生活，老师设法引导学生用数学的眼光来观察解决生活题）学生

3、积极思考，讨论列式算答案生：（1）2×2×2=8（2）2×2×2×2×2=32二、数学活动师：将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？（要求每个学生都实验一下，培养学生动手动脑的能力。）生：做一做（一边做，一边引导学生归纳：）对折1次，有2层，即2×1=2对折2次，有4层，即2×2=4对折3次，有8层，即2×2×2=8对折4次，有16层，即2×2×2×2=16【评析】鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．师：有没有更好的表达方式呢？这就是我们今天要研究的

4、课题——有理数的乘方。老师在黑板上书写课题：有理数的乘方三、议一议你还能举出类似的例子吗？让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的问题，（多媒体展示）例如：１.正方形的边长为６厘米，它的面积是多少？２.正方体的棱长为６厘米，它的体积是多少？３.某种细菌在培养过程中每半小时由一个分裂成２个，经过4小时，１个细菌可以繁殖成多少个？四、探索新知(1)议一议师：由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？显然这样的书写计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达

5、形式。以上问题可以写成1.6×6=622.6×6×6=63（多媒体展示）3.2×2×2×2×2×2×2×2=2８(2)揭示新知师:求相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂．相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．(3)读一读生:26读作()或()（多媒体展示）(4)提醒师:1.26不能写成62;73不能写成372.a1=a指数是1时通常省略不写（5）重点突破在学生初步理解乘方的意义基础上强调指出如下几点：师:1、加减乘除四则运算都有运算符号

6、，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。五、例题教学例1、计算①26②73③(-3)4④(-4)3师:根据乘方的意义,计算乘方时将乘方转化成乘法.如53=5×5×5=125(叫四位学生在黑板上写出过程,然后叫另四位学生点评.这样既可以锻炼学生的胆量,也

7、可以锻炼学生的语言表达能力.)师：你自己能找同样的例子吗？学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．议一议师:计算结果的符号为什么有的为正有的为负？你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗?(学生讨论并举手发言)说一说1.(－1)10、(-1)7、（-1/2）4、（-1/2）5是正数还是负数?2.负数的幂的符号如何确定?合作交流师：你有什么发现？【评析】数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有

8、效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。找规律师:得到乘方的运算法则生:1.正数的任何次幂都是正数;2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.（多媒体展示）【评析】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．【评析】教学时，应让学生根据乘方运算中各类数及符号所处的位置明确其意义，从而进行正确的计算不出错，这是本课的关键。六.自主测评1.计