有理数的乘方（1）教学设计.docx

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1、2.7　有理数的乘方（1）教学设计教学目标：1．会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；教学重点：有理数乘方的意义及运算教学难点：理解有理数乘方的意义教学过程：          一、故事引入【教师活动】同学们听说过聪明的阿凡提的吧！今天我们一块来看一则有关聪明的阿凡提和贪婪的巴依老爷之间的数学故事：巴依老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，第三天给我4角钱，以此类推，一直给20天，那我就

2、答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多？为了解决这个问题下面我们先来进行下面的学习二、学习探究：观察探究：【教师活动】1、观察下面几个算式，看看每个算式中含有几种运算？是什么运算？每个算式中的因数都怎样？ 7×7     ；，      2×2×2；4×4×4×4×4  ；（-8）×（-8）×（-8）×（-8）；3×3 ×3×3×3×3   【学生活动】 观察算式（答：五个式子都只含一种乘法运算，每个算式的因数都相同，它们都是几个相同因数的乘法运算。）【

3、教师活动】像这样，求相同因数的积的运算叫做乘方。这节课我们就来学习有理数的乘方，板书课题：一般地n个a相乘，用算式表示为a×a×……×a×a，可简写记作an，读作“a的n次方”或“a的n次幂”，其中a叫做底数，n叫做指数。三、祝你成功： 【学生活动】   1、把下列算式简写成幂的形式：7×7 =   ； 2×2×2=；4×4×4×4×4 =；（-8）×（-8）×（-8）×（-8）=；3×3×3×3 ×3×3×3×3=。2、说一说：幂读作底数指数意义及结果131n0n（-1）4（-1）7观察第一列幂的底数和最

4、后一列的结果你发现了什么？归纳：1的任何次幂都等于1；0的正整数次幂是零；-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂等于-1.3、辨别幂的意义（1）23和32的意义相同吗？它们分别表示什么？　（2）(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？4、利用幂的意义计算：（1）53；　　（2）(-3)4；　　（3））(-)3（4）-（-2）3；　　（5）-24；　　（6）-四、学以致用（生活中的数学）1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉

5、成了许多细的面条。如图所示：第2次第1次第3次这样捏合到第8次后可拉出多少根面条？解：28=256（根）2回顾引例、巴依老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，第三天给我4角钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多？解：巴依老爷得到的钱：10×365×20=73000（元）阿凡提得到的钱：1+2+4+8+16+……+219=220-1=10242

6、-1=1048575（角）=104857.5(元)＞73000（元）五、总结：说一说今天你有哪些收获？【学生活动】  我学会了什么是乘方；怎样计算成乘方；1的任何次幂都等于1；0的正整数次幂是零；-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂等于-1；我还发现了正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.当分数或负数做幂的底数时必须用括号括起来。你还有疑问吗？六、布置作业：P59页习题第2题写在作业本上。 《有理数的乘方1》班级第组姓名学习目标：1能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；

7、会熟练地进行有理数的乘方运算。2能力目标：在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学作学习的快乐。学习重点：熟练地进行有理数的乘方运算。学习难点：理解有理数乘方的意义学习过程：          一、故事引入二、学习探究：观察下面几个算式，看看每个算式中含有几种运算？是什么运算？每个算式中的因数都怎样？ 7×7          2×2×24×4×4×4×4  （-8）×（-8）×（-8）×（-8）3×3 ×3×

8、3×3×3 得出：二、祝你成功： 1、把下列算式简写成幂的形式：7×7 =   ； 2×2×2=；4×4×4×4×4 =；（-8）×（-8）×（-8）×（-8）=；3×3×3×3 ×3×3×3×3=。2、说一说：幂读作底数指数意义及结果131n0n（-1）4（-1）7观察第一列幂的底数和最后一列的结果你发现了什么？归纳发现：3、辨别幂的意义（1）23和32的意义相同吗？它们分别表示什么？　（2）(－2)3、－23