资源描述：
《快速拉格朗日法及其在边坡稳定性分析中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、ISSN1005-2763矿业研究与开发第25卷第5期2005年10月CN43-1215/TDMININGR&D,Vo.l25,No.5Oct.2005*快速拉格朗日法及其在边坡稳定性分析中的应用邹栋郑宏(中国科学院岩土力学研究所,湖北武汉430071)摘要:介绍了快速拉格朗日法的基本原理和FLAC程序的[4~7]1FLAC基本原理及程序基本特点及应用范围,提出了传统强度折减法在边坡稳定性分析中的一个改进算法,并给出算例进行了验证。快速拉格朗日法的最大优点是网格能随单元的关键
2、词:快速拉格郎日法;显式有限差分;强度折减法;边坡变形而更新,这使得它能方便地处理大变形问题,在稳定性概念上类似于动态松弛法,能够适应任意的网格中图分类号:TU457文献标识码:A形状。文章编号:1005-2763(2005)05-0080-041.1有限差分方程FastLagrangianMethodandItsApplicationsin结构体被划分为四边形单元组成的有限差分网SlopeStabilityAnalysis格。在FLAC内部又将每个四边形单元再分为两个ZouDong,ZhengHong常应变三角形单元(见图1)。(I
3、nstituteofRockandSoilMechanics,CAS,Wuhan,Hubei430071,China)Abstract:ThispaperintroducesthefundamentalprinciplesoffastLagrangianmethodandthebasiccharacteristicsoftheFLACprogramanditsapplicationfields.Onemodifiedalgorithmoftraditionalstrengthreductionmethodforslopestabilityan
4、alysisisputforwardandverifiedwithanexample.KeyWords:FastLagrangianmethod,Explicitfinitedifference,Strengthreductionmethod,Slopestability传统的极限平衡法在边坡稳定性分析中的主要图1常应变三角形单元问题是为使本身不静定的问题变得静定要做一些假(a)具有速度向量的典型三角形单元(b)节点力向量设,如果这些假设与实际情况不符,则会得到不合理[1]由高斯散度定理的广义形式推导出的三角形的的结果。与传统的
5、极限平衡法相比,基于变形分有限差分方程为:析的边坡稳定性分析方法具有许多优势,文献[2]和[3]给出了用有限元法进行边坡稳定性分析的一nfids=(1)sAxi些优点。连续介质快速拉格朗日差分法(FastLagrangian式中为封闭区域上沿边界的积分;ni为区域s的sMethodofContinua,简写FLAC)是近年来逐步成熟单位法向量;f为标量,向量或张量;xi为位置向量;完善起来的一种新型数值分析方法,已在岩土工程ds为弧长增量;为面A上的积分。中得到越来越广泛的应用。对于给定的单元形函A数,快速拉格朗日法求解的代数方程
6、实际上和有限定义f在面A上的梯度平均值为:[3]元法相同,所以这种方法也具有与有限元法相同f1f<>=(2)的优点。xiAAxi将(1)式代入,得到:*收稿日期:2004-10-27作者简介:邹栋(1979-),男,湖北黄陂人,硕士研究生,主要从事边坡稳定性方面的研究。.邹栋:快速拉格朗日法及其在边坡稳定性分析中的应用81f1很好地模拟岩土材料在达到强度极限或屈服极限时<>=snifds(3)xiA发生的破坏或塑性流动的力学行为,特别适用于分对于三角形子单元方程(3)的有限差分形析渐进破坏和失稳及模拟大变形。它包含了1
7、0种式为:本构模型,有静力、动力、蠕变、渗流、温度5种计算<f>=1n模式,各种模式间可以互相耦合,可以模拟多种结构iS(4)xiAS形式,如岩体、土体或其他材料实体,梁、锚杆、桩、壳式中S为三角形某一条边的边长,等式右边以及人工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、土工织物、的求和在三角形3条边上加总。取为相应边摩擦桩、板桩、界面单元等,可以模拟复杂的岩土工上的平均值。程或力学问题。1.2运动方程和位移计算在连续体内运动方程为:2强度折减法及其改进uiij=+gi(5)在边坡稳定性分析中,强度折减法是用得很广t
8、xj泛的一种方法。式中为密度;ui为速度;t为时间;xi为坐标分量;gi2.1强度折减法为重力加速度分量;ij为应力张量分量。对于边坡,安全系数F一般定义为
