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《浅析拉格朗日插值法的原理及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浅析拉格朗日插值法的原理及其应用寸林吉贝贫学院学报第年期浅析拉格朗日插值法的理原及其应林用在社会经济统45计中,秀梅,取得和掌握全、面真实、可的靠原始数据资料是极重要的。是进行科学的统计析分因以及其各他种情况、谁确的预和正测确的决策的基础经常现出所需资料的空白或缺少。但是实在际中,由于,史历原的、,,这些少缺资的料有是时无法全面重新获得的统行计45分析,这给科便学的统计析带分来影响为。了补全缺少的料资,,紧统地进,,在社会经统济计经中采常用抓值估计法,常最用的方法有内法插,,线插性。值法和格朗拉日值插法内插和法线性插值法方法简单意义
2、明确便于掌握使和用而拉格朗插日值法计算比较复杂很多统计学理原论中只著出列公式没有明说它45原的理。这样。,由于读者对其意义不甚解,理往往不易接受这种方法,从而响影在实际了中,的使用‘夕本文试图结合实际阐明拉格朗日插值的法原理及其应用』。『』一旧吸,口乒飞屯毛毛飞飞毛几几三毛飞飞毛毛几云飞飞几飞飞毛毛毛飞飞毛飞』川‘45今铲小用费下,设一有个产,年吨的食品加工厂,、需要统计生其产分。析一实个际问题但,于由该厂项各资料不全无统法计在这种情况性、屯毛一长砚认长毛计统部门收集了设备生产力和能该厂大相致的同五个食品加工的厂产量与生产费资料川如
3、45下表工厂称生名量产…屯…生产费万用元匕立立二一一。……一二一现用…丁一如何根据已知五食个品加工厂的料资较准确地估该厂计的生产费用呢生产,量表示示表生产用费如果用比45例算推法万元,甲厂按资料则该厂的生费产应用为果如用线性值法插一一二,甲厂按和戊厂资料该厂的生产费应用为一旦旦盛二火一万元这两估种计法用图示表如下,丫比例算法推比例算推是用过原点和从,线汽插性法下・45,的直线来估二。计,,。连、,〔为下,一线插性值是过用点一,,,一和点为直线估45来时计的值。这两种方都是法直线用估来计,依据不同的知资料已。不同的。点便得到不同佑的计
4、值个,,无法确定用哪值来个估计更好,,同这时些估只利计用了知已资料数据的一个或两没一有完利全用知已资料,免会难有偏差、个新的想法便是分利充用已知信息来估时45的值一。计知未据数一条曲线即利用所有个五数据来估计一‘而从在数上就学要设法寻找的依时使。它讨所有五个点用这曲条线来估计如图才万扩以山弋毕岁厂瑞、、一一大这样利用全部已知资料价二｝｝｝日｝｝飞侣｝狱｝｝｝｝｝45｝、,估计将更接近实际尸川,但是能否到这找样的曲线呢,格朗｝拉｝｛｝｝狱｝一｝｝｝｝｝三｝添插值法的产生原理。岁让我们着冈循的才路思据数学知根识可知〕来寻找这条曲一线。,
5、对平于面上已知的可以找到一45个个考竹无两点在一铅直上线刀一次多项式・二十…。,一此使多项式曲线这过个点我知道们,一个多项式如果的它系确数定了线过已知点,个,,这个多项式也完就全确45了定』,,我们希望见为户多夕式,、少、少‘丫夕、一一。二“。一卜45卜,“,斗一……,。一、一已。。一十。一,二一‘45,二。一卜。若卜一一卜一,二一川‘邓车表示幻民、才。,。｝一…一、一一一‘45几甘口…｝”…二若…二一‘。一也就这是说我们要找的多项式系数性代知数识知哺可土上,八〕、。、…一、,应满足线性方程组。线由,性线程组‘方妇‘,,的数行系45
6、列”式刃泥几一‘一｝一“汀一勺簇,,当、、…、,为不个同的数时,李行列式等不于零七。于是可得线性方程的45一唯,解卫、‘气山｝,、占,一门口』｝飞仆积‘‘,皿一｝欠一二厂・九才一。一一从而便得到这个了。一“次45多项式…。一,,”十一’这个多项式就是拉格朗日多项式应的值。。因此,我们就可以用这卜项多式来估计某个。。一对这种估计方就法拉是格朗插值45日法,一可以看出的具表体达式式已与知据数关系并不确下明而我们就情给形出。由』曰牌一【饭、一卜…令二此籽式列是德范行蒙式的列转置行列式。一卫45口二、一、二“’,。一一,一一。‘‘,一’’,
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