含有非线性扰动的区间变时滞系统鲁棒稳定性判据

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1、第30卷第2期战术导弹控制技术Vol_30No．22013年6月ControlTechnologyofTacticalMissileJun．2013含有非线性扰动的区间变时滞系统鲁棒稳定性判据张合新。，惠俊军，孟飞，周鑫(1．第二炮兵工程大学自动控制系，西安710025；2．陕西省宝鸡市150信箱11分箱，宝鸡721013)摘要：研究一类含非线性扰动的区间时变时滞系统的稳定性问题。基于时滞分解法，把时滞下界分成两个相等的子区间，通过构造包含时滞下界、时滞上界和时滞区间相关信息项的新Lya·punov．Krasovskii泛函，结合改进的自由权矩阵技

2、术，建立了基于线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关稳定性新判据。值算例表明，所提出的判据是有效的，和一些已有文献相比具有更低的保守性。关键词：LyapunovKrasovskii泛函；区间时滞；非线性扰动；时滞分解；自由权矩阵；线性矩阵不等式中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：(2013)02-001-5Robuststabilitycriteriaforsystemswithintervaltime-varyingdelayandnonlinearperturbationsZHANGHe—xin，HUIJun—inn，MENGFei，Z

3、HOUXin(1．DepartmentofAutomation，TheSecondArtilleryEngineeringuniversity，Xi’an710025，China；2．MailBox150extension11，Baoji721013，China)Abstract：Thispaperconsiderstherobuststabilityforaclassoflinearsystemswithintervaltime—varyingdelayandnonlin—earperturbations．Basedonthedelay-part

4、itioningapproach，thelowerdelayispartitionedintotwosubintervalsofequallength，constructaHewLyapunov-Krasovskiifunctionalwhichcontainsmoredelayinformationsuchasthelowerbound，theupperboundandthedelayinterval，combinedwithanimprovedfree—weighingmatrixapproach，Adelay—dependentstabili

5、tycriteriaforthesystemisformulatedintermsoflinearmatrixinequalities(LMIs)．Numericalexamplesaregiventoillus—tratetheeffectivenessandanimprovementoversomeexistingresultsintheliteraturewiththeproposedresults．Keywords：Lyapunov-Krasovskii(L—K)functional；intervaldelay；nonlinearpertu

6、rbations；delaydecomposition；free—weighingmatrix；linearmatrixinequality(LMI)引言一个典型例子。在控制系统当中，时滞的存在常常使得系统性针对时滞系统的研究，一般分为时滞相关和时能恶化甚至不稳定，所以xeric滞系统的稳定性分析滞无关两类。时滞相关条件由于考虑了系统的时滞与综合问题一直是控制理论研究的热点问题⋯。近信息，所得结果相对于时滞无关具有更低的保守年来，区间时滞系统受到研究者的广泛关注，在这性。所以许多学者针对时滞相关这一问题进行了深类系统当中，时滞处于一个变化的区间之内

7、，区间入的研究_2。另外在工程实际中，由于环境噪声、下界不一定为零，如网络控制系统便是区间时滞的不确定性或者参数的缓慢变化往往不能准确获取系收稿日期：2013-02-21；修回日期：2013-04—18作者简介：张合新(1965一)，男，教授，博士生导师，从事飞行器制导与控制等研究。2战术导弹控制技术2013年6月统模型。因此，研究含有非线性扰动的时滞系统的统：稳定性问题具有重要的实际意义，文献[7-11]对这f(t)=Ax(t)+Bx(t一^(t))+一问题进行了研究，在这些研究中成果中，如何降{／’(()，)+g((h(￡))，￡)(1)低结论

8、的保守性仍然是研究的重点。文献[7，8]采【(t)=(t)，tE[一h2，0]用描述型模型变换方法来研究这一问题；文献[1