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1、不确定广义非线性时变时滞系统的鲁棒容错控制第32卷第1期2011年3月渤海大学(自然科学版)JournalofBohaiUniversity(NaturalScienceEdition)Vo1.32No.1Mar.20ll不确定广义非线性时变时滞系统的鲁棒容错控制王东,尹作友,王晓卉(1.渤海大学工学院,辽宁锦州121000;2.营口职业技术学院.辽宁营口115000)摘要:研究了一类具有不确定广义非线性时变时滞系统的鲁棒容错控制问题.采用—s模糊模型对系统进行描述,在系统存在扰动和执行器失效情况下,设计了的状态反馈控制器,基于Lyapunov稳定性理论和方法,给出了与时滞相关
2、的系统稳定的充分条件,满足性能指标.通过引进自由加权矩阵来表述系统变量之间,Leibniz—Newton公式中的变量之间关系,这不仅避免了在处理Lyapunov泛函稳定性时的困难和盲目性,而且可以得到更小保守性的结果.仿真实例验证本文方法的有效性.关键词:广义系统;鲁棒;容错;模糊控制器中图分类号:TP13文献标识码:A文章编号:1673—0569(2011)01—0067—071引言广义系统在许多领域有关广泛的应用,如大规模系统,生物系统和航空航天技术等.由于广义系统能够描述比正常系统更加广泛的一类问题,因此受到许多学者的关注.在实际系统中,由于建模误差,元器件非线性,环境变
3、化等因素的影响,一个数学模型不可能精确地描述一个动态系统,所以系统中的不确定因素是不可避免的,同时各种控制系统都存在着时滞,不确定和时滞都会破坏和影响系统的性能和稳定性.此外,在控制系统的实际运行过程中,系统的执行器,传感器或其它部件难免发生故障,使得用传统的控制器不能保证闭环系统的良好性能,甚至会使系统失去稳定,因此,对系统的鲁棒容错控制的研究是非常重要的,近30年来也越来越受到人们的重视,成为热门的研究课题.有关广义系统的鲁棒容错控制已有了一些成果¨-6.自从Taniguchi等人提出了广义T—S模糊模型以来,由于这种模型可以描述或逼近广泛的一类非线性系统而备受重视卜m].
4、但有关采用广义T—S模糊模型的容错控制的研究成果还相当有限.2问题描述针对参数不确定广义非线性变时滞系统采用—S模糊模型描述,由其第i条模糊规则:模糊控制规则R:如果Zl(t)isMiland…andZp(t)isM则Ex(t)=(A+△A)X(t)+(+△A)X(t—y.(t))+(Bt+△B)u(t)收稿日期:2010—10—25.基金项目:(No:60974071).作者简介:王东(1975一),男,实验师,从事自动化专业实验教学和科研工作.尹作友:(1965一),男,教授,从事计算机和自动化教学和科研工作.王晓卉:(1980一),女,讲师,从事计算机科学与技术教学和科研
5、工作渤海大学(自然科学版)第32卷轨(￡):(),i=I,2…Ⅳ(1)(t):(t)t∈[一,0]其中,为模糊集合;z.(t)...(t)为模糊规则的前件变量:(t)∈,U(t)∈R分别为系统的状态向量和控制输入向量,(t)∈R为系统的控制输出向量,(t)为变时滞有界,假设满足0<丁(),且.r(￡)≤d<1,其中.r和h是书籍常量;标量Ⅳ为模糊规则的个数;E∈R",rankE=r<n,是奇异矩阵;A∈Rn,A饿ER,B∈R,∈R～,D∈R"分别是系统,输入,输出和扰动常数矩阵.AA,△和△是不确定性实值矩阵.假定不确定性是范数有界的,且具有如下结构:[△A△
6、A战△E]=(t)[ⅣlⅣ2]其中,,Ⅳl,和Ⅳ2是已知的适当维数实常数矩阵:(t)是由Lebesgue可测函数构成的未知矩阵,满足(t)F(t)≤l,这里为适当维数的单位矩阵.假定前件变量z.(t)…(t)与状态向量有关而与输人向量U(t)无关,系统的全局模型为:Ex(t):∑::1(石(f))[(A+△Ai)()+(A击+△A)(f一(￡))+(+ABi)(t)](2)Y(t):h(z(t))Cj(t)其中,(t).(f)(f)……()],hi((f)):,(()/∑N((f))0,且∑hi((t)):l,(z(t)):n(弓()),M((f))表示前件变量(￡)对应于模糊
7、集合的隶属度.对于零输入系统:Ex(t)=."hi((￡))[(A1+△A1)(f)+(A+△A)(一r(f))](3)■_i=1定义l系统(3)是正则的,如果存在s∈C,使得t[sE—,"hi((￡))[A+△+e—srs'(+△A)]≠0vt>0(4)成立.定义2一致正则的系统(3)是无脉冲的,如果1P1一,,detdet[sE一>'.h(z(t))[A'+△A+e"(A+△A)]=rankE(5)定义3一致正则无脉冲的系统(3)是渐近稳定的,如果<o,其中:V=x(1
