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《基于时滞分割法的区间变时滞不确定系统鲁棒稳定新判据》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基于时滞分割法的区间变时滞不确定系统鲁棒稳定新判据张合新1,惠俊军1,2,周鑫1,李国梁1(1.第二炮兵工程大学控制工程系，西安710025；2.宝鸡市150信箱11分箱，陕西宝鸡721013)摘要:针对一类存在泛数有界不确性的区间变时滞线性系统,利用Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函方法并结合线性矩阵不等式(LMI)技术建立一种新的保守性更低的鲁棒稳定性判据.首先基于时滞分割方法将时滞区间均分成?等分,针对不同的子区间构造合适的L-K泛函;然后在各自的分割区间采用保守性较小的积分不等式处理泛函沿时间的导数,基于凸组合技术建
2、立了LMI形式的时滞相关稳定性新判据;最后通过数值实例验证了结论的有效性.关键词:Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函；鲁棒稳定；区间时滞；积分不等式；线性矩阵不等式中图分类号:TP13文献标志码:ANewrobuststabilitycriteriaforuncertainsystemswithintervaltime-varyingdelaybasedondelay-partitioningapproachZHANGHe-xin1,HUIJun-jun1,2,ZHOUXin1,LIGuo-liang1(1.Departme
3、ntofAutomation，TheSecondArtilleryEngineeringUniversity，Xi’an710025，China；2.MailBox150Extension11，Baoji721013，China．Correspondent：HUIJun-jun，E-mail：ep22stone@163.com)Abstract:Foraclassoflinearsystemswithnorm-boundeduncertaintyandintervaltime-varyingdelay,lessconservativerobu
4、ststabilitycriteriaisproposedbasedontheLyapunov-Krasovskii(L-K)functionalapproachandlinearmatrixinequalitiy(LMI)technique.Firstly,thedelayintervalispartitionedinto?equidistantsubintervalsanddesigningnewL-Kfunctionaltechniqueforeachsubinterval.Then,combinedwithalessconservat
5、iveintegralinequality,thetimederivativeofacandidateL-Kfunctionalisevaluatedineachofthesedelaysegments.Basedontheconvexcombinationtechnique,anewdelay-dependentstabilitycriteriaforthesystemisformulatedintermsofLMIs.Finally,numericalexamplesaregiventoshowtheeffectivenessofthep
6、roposedapproach.Keywords:Lyapunov-Krasovskii(L-K)functional；robuststability；intervaltime-delay；integralinequality；linearmatrixinequality(LMI)0引言时滞现象常存在于通讯系统、过程控制系统和核反应堆等工程实际中,它的存在常常使得系统性能恶化甚至不稳定,所以对时滞系统的稳定性分析与综合问题一直是控制理论研究的热点问题[1].近年来,区间时滞系统受到研究者的广泛关注,在这类系统中,时滞处于一个变化的区间之内,区
7、间下界不一定为零,网络控制系统便是区间时滞的一个典型例子[2].目前关于时滞系统稳定性分析的基本框架是Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函结合线性矩阵不等式(LMI).在此框架下,多数研究是针对如何降低系统的保守性而展开的.就研究方法而言,自由权矩阵方法和积分不等式方法备受关注.He等[3-4]通过Newton-Leibniz公式引入自由权矩阵来表示相关项之间的关系,提出了自由权矩阵方法.该方法克服了交叉项界定和模型变换的不足,在降低系统的保守性方面起到一定的积极作用.但是过多的自由矩阵会增加计算的复杂性.积分不等式方法是另
8、一种重要的分析方法,它的主要特点是形式简单,含矩阵变量少,有利于理论分析和计算.Gu[5]最早将积分不等式方法引入时滞系统的稳定性分析中,随后Han[6],Zhan
