高三椭圆复习课.ppt

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1、第6课时椭　圆第6课时椭　圆考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考双基研习·面对高考1．椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之____等于常数(____________)的点的集合叫做椭圆，这两个定点F1，F2叫做椭圆的_______，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的_______．和大于

2、F1F2

3、焦点焦距基础梳理思考感悟在椭圆的定义中，若2a＝

4、F1F2

5、或2a<

6、F1F2

7、，动点P的轨迹如何？提示：当2a＝

8、F1F2

9、时动点的轨迹是线段F1F2；当2a<

10、F1F2

11、时动点的轨迹是不存在的．2．椭圆的标准方程及其简单几何性质x轴

12、y轴、原点y轴、原点x轴±a,00，±b0，±a±b,0±c,00，±c2ca2－b2(0,1)答案：D课前热身答案：D答案：C答案：2120°考点探究·挑战高考求椭圆的标准方程考点一考点突破确定椭圆标准方程包括“定位”和“定量”两个方面，“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；“定量”是指确定a2，b2的具体数值，常用待定系数法．例1【思路分析】由已知条件设出椭圆的标准方程，解方程(组)，用待定系数法求解，应注意处理椭圆焦点位置不确定时的情况．【名师点评】一般求已知曲线类型的曲线方程问题，

13、通常用待定系数法，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤：(1)定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置；(2)定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)；(3)定量——由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程(组)得到量的大小．(1)椭圆的几何性质分类．①第一类：与坐标系无关的椭圆本身固有的性质，如长轴长2a，短轴长2b，焦距2c，离心率e等；②第二类：与坐标系有关的性质，如顶点坐标、焦点坐标等．(2)椭圆的离心率e与a、b的关系．考点二椭

14、圆的几何性质例2【思路分析】设M(x，y)，由题意将x表示为关于e的不等式，根据椭圆上的点的取值范围得到关于e的不等式，即可得．【思维总结】椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的“六点”(两个焦点、四个顶点)，“二线”(两条对称轴)，“两形”(中心、焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形)，“两围”(x的范围，y的范围)．互动探究本例中若M点在椭圆内部，其他条件不变，试求之．考点三直线与椭圆①Δ>0，直线与椭圆相交，有两个公共点．②Δ＝0，直线与椭圆相切，有一个公共点．③Δ<0，直线与椭圆相离，无公共点．(2)直线被椭圆截得的弦长公式．(2

15、010年高考福建卷)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．【思路分析】(1)利用待定系数法求方程，(2)先设直线方程，代入值，利用判别式求其范围．例3【方法指导】用方程法研究直线与椭圆的位置关系时，针对由方程组转化的一元二次方程，既可以考虑解方程，但更多的是利用根与系数的关系转化为待求的系数方程，即设出交点坐标但不具体求出．方法感悟3．求椭圆离心率e时，只要求出a

16、，b，c的一个齐次方程，再结合b2＝a2－c2就可求得e(0

17、高，部分解答题为较难题目．客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用；主观题考查较为全面，在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时，又考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想．预测2012年高考仍将以椭圆的定义，性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点，重点考查运算能力与逻辑推理能力．规范解答例名师预测本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用