椭圆及其标准方程复习课.ppt

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1、椭圆及其标准方程（复习课）思考：椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫椭圆.1、下列方程表示椭圆的是．问题1：能在图形中找到a,b,c所代表的线段吗？问题2：若焦点在y轴上，即F1(0,-3)，F2(0,3)，方程形态又会是如何？例2：求满足下列条件的椭圆的标准方程：（2）椭圆的焦距为8，并且其上一点P到两焦点距离之和等于10．（3）经过点（2，－3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点．（4）经过两点．总结：求椭圆方程①直接法（椭圆的定义）；②待定系数法（先定位

4、再定量）（1）两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10．③当焦点所在的坐标轴不明确时，通常要进行分类讨论，有时为了避免运算量过大，可设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0，n>0且m≠n）然后再根据条件确定m和n的值．（1）求它的长轴长，短半轴长，焦距及焦点坐标；（是几何性质吧）（1）若CD为过F1的弦，求△F2CD的周长；（2）若N是MF1的中点，且

5、ON

6、=1（O是坐标原点），求线段MF1的长度；（3）若∠F1MF2=600，求△MF1F2的面积．小结:①求椭圆方程的方法

7、；②深刻理解椭圆的定义；③思想方法：数形结合、函数与方程、等价转化思想的运用．设F1，F2为定点,

8、F1F2

9、=6，动点M满足

10、MF1

11、+

12、MF2

13、=6,则动点的轨迹是（）A、椭圆B、直线C、线段D、圆思考：椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于

14、F1F2

15、）的点的轨迹叫椭圆.

16、MF1

17、+

18、MF2

19、=10？2.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_______．练习：1．与椭圆　　　　有相同焦点，且经过点P的椭圆方程为．3.化简方程：例1、求满足下列条件的椭圆的标准

20、方程：(1)两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10。(2)两焦点的坐标分别是（-2，0）、（2，0），且椭圆经过点P。二、例题分析巩固提升：1化简方程：2.方程表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围为2.已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，则∆F2CD的周长为____3.已知椭圆的方程为:的左、右焦点分别为F1、F2,M是椭圆是一点，N是的中点，若

21、

22、ON

23、=1，则线段的长度等于.