椭圆(高三复习课教案)

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1、椭圆（高三复习课）阜阳三中谭含影一、教学内容分析圆锥曲线是解析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的起始部分，通过本节课的学习，不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识，而且在处理问题时，让学生学会灵活运用定义，正确选用标准方程，恰当利用几何性质，合理的分析，准确的计算，并且为复习双曲线和抛物线奠定了基础。二、学生学习情况分析本班是普通文科班，此课之前，学生已经学习过相关内容。此时，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上来讲，由于学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，分析问题不透彻，知识体系不完整，使得

2、学生在对椭圆定义的理解及其标准方程的灵活运用上有一定的难度。因此根据尝试教学法，教学过程中遵循“练习探索——自主复习——课堂研究——巩固运用”的四个要素，侧重学生的“练”、“思”、“究”的自主学习。通过学生的“练”、“思”、“究”，再到教师的“讲”，使学生的学习达到“探索有所得，研究获本质”。三、教学目标1、知识与能力：能用自己的语言描述椭圆的定义；准确地写出椭圆两种形式的标准方程；能根据椭圆的定义及标准方程画出椭圆的几何图形；并概括出椭圆的简单几何性质。2、过程与方法：通过了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题

3、中的作用；理解数形结合的思想，并能用数形结合的思想结合椭圆的有关性质，解决椭圆的简单应用问题。3、情感、态度与价值观：通过与同学、老师的交流、合作与探究，体会合作学习的乐趣；通过对椭圆的定义、几何图形、基本性质的探索，体会椭圆的几何图形与方程之间的相互联系和相互转化的规律，感受数学的严谨性；逐步形成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。四、教学重点与难点教学重点：1、掌握椭圆的定义，几何图形，标准方程及简单的几何性质。2、了解椭圆的简单应用。教学难点：椭圆的定义和简单几何性质的应用，理解数形结合的思想。五、教学过程1、知识梳

4、理构建网络M问题1：平面内与两个定点F、F的距离之和为常数的点的轨迹是什么?常数大于时，点的轨迹是椭圆常数等于时，点的轨迹是线段FF常数小于时，点的轨迹不存在MMxyo问题2：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为常数的点的轨迹是椭圆吗？常数e(0

5、的离心率。[分析]：求椭圆的离心率，关键是先利用几何关系（即△F1PF2为等腰直角三角形），建立、、的等式关系，然后转化为的方程式，从而求得离心率。例2已知椭圆的一个顶点为,焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3，求椭圆的标准方程。[分析]：求椭圆的标准方程，关键是求、的值，利用点到直线的距离公式列出、、的方程或方程组，从而求出、的值。3、学以致用直通高考1）设是椭圆上的点，若，是椭圆的两个焦点，则等于（）A、4B、5C、8D、102）在中，，，。若以、为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率是（）。A、B、C、D、3）椭圆的焦点为了

6、，，点在椭圆上，若，则，的大小为。4）设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为，求椭圆的离心率。5）已知、、是椭圆：上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，。（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（斜率存在时）与椭圆交天两点、，设为椭圆与轴负半轴的交点，且。求实数的取值范围。4、课后小结谈谈收获通过本节课的学习，同学们应明确以下几点：(1)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。(2)解题时注重“三个充分”，即充分利用椭圆定义，充分利用几何性质，充分利用图

7、形。(3)解题时注重设而不求思想和数形结合思想的应用。5、课后作业巩固升华配套练习：第213页椭圆（第一课时）。六、教学反思