抽屉原理课件123.ppt

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1、六年级数学下册第五单元《数学广角》抽屉原理襄州区实验小学王鹄开心小游戏开心小游戏例1把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法?把4枝铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）枝铅笔。至少总有★先猜一猜，再动手放一放，看看有哪些不同放法？★你的猜想对吗？和组内同学说一说你的理由。2四三二一总结假设增加我把情况记录下来.00（4，0，0）4我把情况记录下来.0（3，1，0）3我把情况记录下来.0（2，2，0）22我把情况记录下来.（2，1，1）2共四种情况：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）不管怎么放总有一个文具盒里

2、至少放进2枝铅笔。总有至少24÷3=1……1（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）至少数：1+1=2例1把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法?不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。为什么呢？7支笔放入6个盒子里,结果会怎样?10支笔放入9个盒子里,结果会怎样?100支笔放入99个盒子里,结果会怎样?只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。鸽笼原理做一做七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中

3、的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。至少放3本至少放4本至少放5本5÷2=2‥‥‥17÷2=3‥‥‥19÷2=4‥‥‥19本书放进2个抽屉,有一个抽屉至少放5本书.如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.5÷2=2‥‥‥17÷2=3‥‥‥19÷2=4‥‥‥19本书放进2个抽屉,有一个抽屉至少放5本书.如果每

4、个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.你知道吗？“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。“抽屉原理”在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。P71页做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3为什么？如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽

5、舍里。做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？8÷3=2……22+1=3做一做你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？37÷12=3……13+1=4物体:37个人抽屉：12种属相一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？小游戏摸扑克牌六（2）班有学生84人，我们可以肯定，在这84人中，至少有人的生日在同一个月？想一想，为什么？匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言：“数学家就是将咖啡变为定理的机器。”有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯区看他。见

6、面后，他问波沙：“从1、2、3……100中任意取51个不同的数，其中必有两个互质，这是为什么？”波沙正在喝咖啡，他用汤勺在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看似简单却又难以回答的问题：“将1、2、3……100分成50组，每组两个相邻的数为1、2

7、3、4

8、……

9、99、100

10、。如果每组中各取一个数，那么至多只能取出50各数。因此如果取出51个数，那么必有一组中的两个数都被取出。而每两个相邻的自然数互质，因此取出的51个数中必有两个数互质。”数学家波沙童年的故事例3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？有两种颜色,摸3个

11、球,就能保证有两个球同色.只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？物体:20个小朋友抽屉：6种拿法20÷6=3……23＋1=4答：至少有4个小朋友拿的水果是相同的。做一做在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的属相（12种）、水果的拿法（6种）等。必须把题目中的一