同底数幂的乘法导学案.doc

《同底数幂的乘法导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、牛首一中数学学科导学案活页年级八班级学生时间课题：同底数幂的乘法授课教师：李洪文学科组长：教研组长：学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用学习过程：一、课前预习1.a表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么?2.你能用式子说明乘方的意义吗？（1）把下列各式写成幂的形式①10×10×10②3×3×3×3③a·a·a·a·a④a·a·a…an个a3.问题：“神威1”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）共进行了多少次运算？3.84×1012×3.6×1

2、03=3.84×3.6×1012×103（乘法的律和律）=？解决上述问题，关键在于求出：1012×103=？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。二、自学探究：探究同底数幂乘法法则1、做一做：（完成下表）的结果。解：算式运算过程结果22×23（2×2）×（2×2×2）25103×104a2·a3a4·a52、观察上表，你发现了什么？（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________（2）根据以上发现，你能直

3、接写出以下各算式的结果吗？1012·108=_______（）10×（）7=______a5·a12=______（-）m·（-）n=_________（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么am·an=(aaa…a)·(a·a·a…a)（______的意义）___个a___个a=a·a·a…a（乘法的律）=am+n（乘方的___个a意义）幂的运算法则am·an=（m、n是正整数）你能用语言描述这个性质吗？___________________________（4）升华：法则把同底数幂的乘法转化为进行计算（降级）（5）注意：这里的底数a可以是

4、任意的实数，也可以是（6）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am·an·ap吗？五、能力拓展(A、B组学生做)三、小组合作，课堂展示1、计算：（1）（-3）2×（-3）7（2）106·105·10（3）x3m+1·xm（4）(a+b)4·(a+b)（5）x3·(-x)2（6）x2·(-x)5思维点拨：认真思考下面三个问题，一定会帮助聪明的你顺利解决这六个小题（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题，底数有何特点？能否利用乘方的性质变形为同底数的幂进行计算呢？（3）在第（2）（4）题中的最后一因数10与（a+b）

5、是否没有指数？特别提醒：计算要有必要的过程解：2、辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。(1)x3·x5=x15()；(2)b7+b7=b14()；（3）a5-a2=a3()(4)2x3+x3=2x6()；(5)(b-a)3=-(a-b)3()；(6)(-a-b)4=(a-b)4()3、计算：（1）(x+y)(x-y)2(y-x)3(-x-y)4；（2）(-x)4+x(-x)3+2x(-x)4－(-x)x4点拨：（1）幂的底数互为相反数时，应首先转化为同底数的幂；（2）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，按照先后的顺序进行；（3）解题过程

6、中，每一次同底数幂相乘，应直接写出最后课后反思：牛首一中数学学科导学案活页年级八班级学生时间四、当堂检测1.计算（1）(-x)2x3(-x)5x6(-x)7；（2）23×(-2)4－23×23（3）-2a2(-a)5+3a3(-a)4－4(-a)(-a6)（4）10·1000（5）9×3×27（6）(-2)·(-2)·(-2)（7）(b-a)·(a-b)（1）如果2=16，求x的值（2）如果a=3，a=5，求a的值。（3）若2m=3,2n=4,求2m+n的值。（4）若3m=a,3n=b,求3m+n+2的值(（用a、b表示）牛首一中数学学科导学案活页年级八班

7、级学生时间课后反思