高考数学复习点拨 函数的表示法解读.doc

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1、函数的表示法解读　　函数有三种常用的表示方法解析法意义列表法意义图像法意义相互转化　　1、解析法　　把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析式.　　优点：①简明、全面地概括了变量间的关系，便于运用解析式研究和应用函数的性质.　　②通过解析式可求出任意一个自变量的值所对应的函数值.　　2、列表法　　即列出表格来表示两个变量的函数关系.　　优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.　　3、图像法　　即用图像表示相对应的函数值.　　优点：能直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值的变化趋势，使我们可通过图像来研究函数的某

2、些性质.　　特别提示　　下列两类问题值得我们很好地研究：　　①如何在已知条件下确定函数：欲确定一个函数，即是要设法得到这个函数的表示，这时要注意从解析式能否确定、是否可以列出相应的表格和是否可以作出函数的图像这三个方面去考虑，通常情况下的优先考虑是设法求出函数的解析式　　②在给出函数表示方法的基础上研究函数的性质：无论是用哪一种方法表示出函数，都已经确定了函数中两个变量之间的关系，这一关系反映了该函数的各种性质，具体研究时，主要围绕函数的定义域、值域、图像等方面思考，注意数形结合思考问题　　4.难点疑点突破　　（1）函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要

3、求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.求函数表达式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f［g(x)］表达式时，可用换元法，这时要注意自变量的取值范围；当已知表达式简单时，也可用配凑法，若已知抽象的函数表达式，则常用解方程组，消参的方法求出f(x).　　（2）函数的图像是函数关系的一种表示形式，它反映了从“图形”方面刻画函数的变化规律.它可以帮助我们研究函数的有关性质，也可以帮助我们记忆各类函数的基本性质.函数的图像可能是一条光滑的直线，也可能是直线或折线或其中的一部分，还可能是一些间断点.描点法是作函数的图像的基本方

4、法.用心爱心专心