高考数学复习点拨 1．2教材解读.doc

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1、高中数学④1．2教材解读任意角的三角函数　　1．三角函数的定义：如图，设是一个任意角，点是角的终边与单位圆的交点，那么：叫做的正弦，记作，即；　　叫做的余弦，记作，即；　　叫做的正切，记作，即．　　正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数．　　推广：设点是角终边上的任意一点，它到坐标原点的距离，于是　　；　　；　　．　　注：①一个角的三角函数值只与这个角的终边位置有关，即角与的三角函数值相等；②由于，，故由，得，，这是三角函数中最基本的一组不等关系式．即三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和

2、点在终边上的位置无关，而仅由角的终边位置所决定．对于确定的角，其终边的位置也唯一确定了．因此，三角函数值的大小仅与角有关，它是角的函数．　　2．函数的定义域是函数概念的三要素之一，因此，对于三角函数的定义域要给予足够的重视．确定三角函数定义域时，主要应抓住分母等于零时比值无意义这一关键．结合三角函数的定义，可以得到三角函数的定义域．　　3．三角函数值的符号与角所在的象限有关，它可根据三角函数的定义和各象限内的点的坐标符号推出．　　4．正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的几何表示，这三种线段都是与单位圆有关的有向线段，这些特定的有向线段的数值可以用来

3、表示三角函数值，称它们为三角函数线．三角函数线的主要作用是解三角不等式，求三角函数的定义域及比较三角函数值的大小，同时它也是学习三角函数的图象与性质的基础，是利用数形结合思想解决问题的重要工具．用心爱心专心　　5．同角三角函数的基本关系　　根据三角函数的定义，可以推导出同角三角函数的一些基本关系式：　　；　　（当，时）．　　注：在应用同角三角函数的基本关系式解题时，要注意基本关系式的灵活变形．例如，，，等．用心爱心专心