高考数学复习点拨 人教必修①1.2教材解读

《高考数学复习点拨 人教必修①1.2教材解读》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高中数学①1.2教材解读函数是数学大厦的基石，而掌握函数概念是学好高中数学的一个重要前提，那么，在学习函数概念时我们应该注意哪些问题呢？1．深刻领会函数两个定义的一致性函数是一种特殊的映射(集合A,B为数集），初中学的函数概念和高中用映射定义的函数概念本质上是一致的，都说明了对于原象集合中的任意一个元素（自变量），在象的集合中都有唯一确定的元素（因变量）和它对应这样一个事实．2．正确理解符号y=f(x)的涵义函数的对应关系就是自变量x和因变量y之间的依从关系，它表示对自变量x施加的一种运算f,是函数的实

2、质.对应关系可以是一个或几个解析式，也可以是图表或图象．符号“y=f(x)”是“y是x的函数”这句话的数学表示，它仅仅是一个数学符号，并不表示“y等于f与x的乘积”，这是初学函数概念时同学们容易搞错的地方.有时也用y=g(x)、y=h(x)等符号表示函数．f(x)与f(a)是不同的，前者为函数，后者为函数值，y=f(a)表示函数y=f(x)在自变量x=a时的函数值．3．分段函数函数y=f(x)用解析式表示时，由多个式子组成．如：，通常称这类函数为分段函数.４．函数图象函数的图象具有多样性，可以是一条连续

3、的曲线、间断不连续的曲线或一些孤立的点．如：f(x)=的图象是由两条曲线构成的，每一条应视作该图象的一部分，而不应看作“两个”图象．５．牢牢把握函数的三要素：定义域、对应关系、值域函数的三要素：定义域、对应关系、值域．定义域决定了自变量x的取值范围，对应关系确定了y的值，值域由定义域和对应关系即可完全确定．如果两个函数的定义域和对应关系相同，则它们就是相同的函数．由纯数学式子确定的函数，其定义域是使该数学式子有意义的自变量x的取值范围，它的基本要求为：①分式函数的分母不等于零；②根式中偶次根式被开方数非

4、负；③分段函数的定义域是各段函数定义域的并集；④若函数的表达式是由几个数学式子组合而成的，则该函数的定义域是各个数学式子定义域的公共部分;⑤实际问题中还须考虑自变量x所代表的具体量的允许范围．例　已知①求f(x)的；②求f(2x+1)的．分析：是指,在求f(x)定义域时应视为一整体求出的范围即可；求出f(x)定义域后，在求f(2x+1)的时把2x+1看着f(x)的自变量应有，进而求出x的范围．解：①因为所以，故f(x)的定义域为;②因为f(x)的定义域为，所以，故.