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时间:2018-05-03
《高考数学复习点拨 人教必修①1.2教材解读》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中数学①1.2教材解读函数是数学大厦的基石,而掌握函数概念是学好高中数学的一个重要前提,那么,在学习函数概念时我们应该注意哪些问题呢?1.深刻领会函数两个定义的一致性函数是一种特殊的映射(集合A,B为数集),初中学的函数概念和高中用映射定义的函数概念本质上是一致的,都说明了对于原象集合中的任意一个元素(自变量),在象的集合中都有唯一确定的元素(因变量)和它对应这样一个事实.2.正确理解符号y=f(x)的涵义函数的对应关系就是自变量x和因变量y之间的依从关系,它表示对自变量x施加的一种运算f,是函数的实
2、质.对应关系可以是一个或几个解析式,也可以是图表或图象.符号“y=f(x)”是“y是x的函数”这句话的数学表示,它仅仅是一个数学符号,并不表示“y等于f与x的乘积”,这是初学函数概念时同学们容易搞错的地方.有时也用y=g(x)、y=h(x)等符号表示函数.f(x)与f(a)是不同的,前者为函数,后者为函数值,y=f(a)表示函数y=f(x)在自变量x=a时的函数值.3.分段函数函数y=f(x)用解析式表示时,由多个式子组成.如:,通常称这类函数为分段函数.4.函数图象函数的图象具有多样性,可以是一条连续
3、的曲线、间断不连续的曲线或一些孤立的点.如:f(x)=的图象是由两条曲线构成的,每一条应视作该图象的一部分,而不应看作“两个”图象.5.牢牢把握函数的三要素:定义域、对应关系、值域函数的三要素:定义域、对应关系、值域.定义域决定了自变量x的取值范围,对应关系确定了y的值,值域由定义域和对应关系即可完全确定.如果两个函数的定义域和对应关系相同,则它们就是相同的函数.由纯数学式子确定的函数,其定义域是使该数学式子有意义的自变量x的取值范围,它的基本要求为:①分式函数的分母不等于零;②根式中偶次根式被开方数非
4、负;③分段函数的定义域是各段函数定义域的并集;④若函数的表达式是由几个数学式子组合而成的,则该函数的定义域是各个数学式子定义域的公共部分;⑤实际问题中还须考虑自变量x所代表的具体量的允许范围.例 已知①求f(x)的;②求f(2x+1)的.分析:是指,在求f(x)定义域时应视为一整体求出的范围即可;求出f(x)定义域后,在求f(2x+1)的时把2x+1看着f(x)的自变量应有,进而求出x的范围.解:①因为所以,故f(x)的定义域为;②因为f(x)的定义域为,所以,故.
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