高考数学复习点拨 向量的线性表示.doc

高考数学复习点拨 向量的线性表示.doc

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1、向量的线性表示  在应用向量解题时,常常涉及到向量的线性表示,平面向量与空间向量在用一组基底表示时,其方法上有不少异曲同工之处.学习空间向量时,若能与平面向量加以类比对照,一定会起到事半功倍的效果.本文稍作介绍,供同学们参考.  例1 如图1所示,平面上,与的夹角为,与的夹角为,,用,表示.  解:以所在直线为轴,点为坐标原点建立平面直角坐标系.则点的坐标分别为,.设,则.解得.例2 已知空间四边形中,,且两两交角相等.点在底面上的射影为,试用向量表示.解法一:建立如图2所示的空间直角坐标系,设的顶点

2、坐标分别为,取的中点,则为上一点,且.是的中点,点的坐标为.又,由定比分点坐标公式可得,点的坐标为:2用心爱心专心.解法二:如图3,,点在底面上的射影为的中心.取的中点,连结,则点在上,且.,,.2用心爱心专心

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