高考数学复习点拨 诱导公式“导”什么.doc

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1、诱导公式“导”什么？诱导公式的重要作用在于，它揭示了终边在不同象限但具有一定对称关系（关于原点、坐标轴、直线）的角的三角函数间的内在联系，从而可以将任意角的三角函数，转化到一个较小的特定范围来研究．因此，学习诱导公式要紧紧抓住“导”．那么，诱导公式主要“导”在何处呢？下面将揭示诱导公式的“导”的功能．一、导角　　我们知道，诱导公式一个很重要的功能就是求三角函数值，在求三角函数值时有一个原则，即“负角变正角、大角变小角、小角变锐角”这就是诱导公式的导角功能．例1求的值．分析：利用诱导公式进行“导角”．解：原式　　　　　　　　　

2、　　　　　　　．二、导值已知一个三角函数式的值，求另一个三角函数式的值，往往要先利用诱导公式“导”出某一三角函数值，而后利用同角三角函数间的基本关系式进行求解．例2　已知，求的值．分析：通过已知条件产生的一个三角函数值是解题的关键，因此，要用诱导公式进行“导值”．解：由，，得．原式．三、导名当函数名称不同时，我们可以仔细的看一下角的关系，也许可以借助于诱导公式将其“导”为同名三角函数．例3　已知，求的值．分析：观察已知式与所求式可以看出，角的差异较大，且，因此，可用诱导公式来“导名”．用心爱心专心解：由，得　　．四、导向当我

3、们所遇到的问题较复杂时，诱导公式会“导”出解题方向．例4　设，求证：．分析：用诱导公式从中产生的值是不可能的，因此，欲完成论证，必须将已知中的角进行整体处理．证明：设，则．左边右边．故结论成立．用心爱心专心