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时间:2020-03-31
《高考数学复习点拨 “导”出参数范围.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“导”出参数范围利用导数,结合单调区间,求参数的变化范围是一类特殊题型.由于涉及的基础知识丰富、基本技能全面,又有导数运算及分析的复杂性,因而是全面考查同学数学素质的一类好题,下面请赏析.例1已知向量,若函数在区间上是增函数,求的取值范围. 解析:由于, 所以. 若在区间上是增函数, 则当时,, 得在区间上恒成立. 又是对称轴为且开口向上的抛物线,因此,当时,的最大值为.因此,所求的取值范围为.点评:本题从向量入手,考查了导数,二次函数等知识,难度不大,但涉及知识点丰富,是以后考试的发展方向.例2 设函数,其中.(1)若在处取得极值,求常数的值;(2)若在上为增函数,
2、求的取值范围.解析:(1),在处取得极值,,解得.经检验知当时,为的极值点.(2)由于.①若,函数在和上为增函数;故当时,在区间上为增函数;用心爱心专心②若,函数在和上为增函数;故此时在区间上一定为增函数;综上所述,当时,在区间上为增函数.点评:此题借助于二次函数的零点分布,对的图象特征进行分析,再结合函数在区间上的单调性与其子区间的单调性相同,产生结论.例3 已知,函数.设在上是单调函数,求的取值范围.解析:由,令,得,,其中.因此当时,,,在上单调递减;由此可得:在上是单调函数的充要条件为,解得;即所求的取值范围为.点评:建立在值的基础上,对函数单调性进行分析,得到了在上单调
3、递减;结合得到的进一步的范围,然后分析得到充要条件为;第一步的难度不是很大,但都有一定的灵活性.用心爱心专心
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