高考数学复习点拨 切勿忽略方程的应用范围.doc

《高考数学复习点拨 切勿忽略方程的应用范围.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、切勿忽略方程的应用范围　　在应用直线方程的过程中，常见的一类错误就是忽略直线方程的应用范围，认为假设任意一种形式的方程都能把所有满足条件的直线方程求出来，从而造成漏解．以下举例说明．　　例1求过直线与直线的交点且到原点的距离为1的直线的方程．　　误：解方程组可得交点坐标为．　　设所求直线方程为，即，　　已知原点到直线的距离为1，　　所以有，解得．　　故所求的直线方程为．　　析：上述解法在应用点斜式求解直线方程时，忽略了点斜式方程的应用范围，默认为所求直线的斜率存在，从而忽略了斜率不存在的情况，以至于漏解．事实上当直线的斜率不存在时，过点的直线到原点的距离也为1，满足题目的条件，所

2、以所求直线方程为或．　　例2求过点的直线方程．　　误：由两点式可得，　　整理，得．　　析：上述解法直接应用两点式方程，忽略了和的情况，事实上，只有当且时才能应用两点式方程，当或时，直线方程或应单独考虑．实际上，方程中已包含了直线方程和，但这是因为公式化为整式时，进行了不等价变形，而不能仅因为结果正确就认为解法正确．为避免此类问题的出现，在应用两点式方程时可应用其整式形式，即．用心爱心专心